高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1 直线与平面垂直的判定 学案

四川省富顺县第三中学高二学案：2直线与平面垂直的判定【学习目标】1.理解直线与平面垂直的定义，2.掌握直线与平面垂直的判定定理及其应用；3.理解直线与平面所成角的概念，会求直线与平面所成的角。【重点难点】重点直线与平面垂直的判定定理和直线与平面所成角的概念，难点求直线与平面所成的角和直线与平面判定定理的应用。【导学过程】一、自主学习（预习64-65页）二、小组合作班级小组姓名 三、知识整合四、课堂训练评价五、课外拓展练习富顺三中“三五”问题式课堂教学模式 2.3.1平面与平面垂直的判定高2015届数学备课组主备课人：熊正富【学习目标】1.理解二面角、二面角的平面角的概念；2.掌握两个平面垂直的定义、画法、记法；3.掌握面面垂直的判定定理及其应用。4.会求二面角的大小【重点难点】重点面面垂直的判定定理，难点面面垂直的判定定理的应用和求二面角【导学过程】一、自主学习（预习67-69页）1、线面垂直的判定定理符号语言：2、直线与平面所成角：及其取值范围二、小组合作文字语言： 符号语言：图形语言：三、知识整合四、训练评价五、课外拓展练习1.教材69页练习富顺三中“三五”问题式课堂教学模式2.3.3直线与平面垂直的性质 高2015届数学备课组主备课人：熊正富【学习目标】：明确直线与平面垂直的性质定理。【重点难点】：重点：直线和平面垂直的性质定理和推论的内容和简单应用。难点：直线和平面垂直的性质定理和推论的证明，等价转化思想的渗透。【导学过程】一、自主学习（预习教材70页）1、直线与平面垂直的判定方法有哪些？2、在空间，过一点有几条直线与已知平面垂直？过一点有几个平面与已知直线垂直？3、判断题（1）、在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行。（）（2）、在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行。（）（3）、垂直于同一平面的两直线互相平行。（）（4）、垂直于同一直线的两平面互相平行。（）二、小组合作探究一、直线与平面垂直的性质1、如图，长方体ABCD—A′B′C′D′中，棱AA′、BB′、CC′、DD′所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间具有什么位置关系？2、已知：a，b。求证：b∥a（由1让学生自行证明）3、得直线与平面垂直的性质定理(三种语言刻画)班级小组姓名ablABc三、知识整合例1已知 变式1：下列命题中错误的是（）A、若一直线垂直于一平面，则此直线必垂直于这个平面上的所有直线。B、若一个平面通过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。C、若一直线垂直于一个平面的一条垂线，则此直线必平行于这个平面D、若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则也和这条直线垂直。四、课堂训练评价1．若表示直线，表示平面，下列条件中，能使的是（）2．已知与是两条不同的直线，若直线平面，①若直线，则；②若，则；③若，则；④，则。上述判断正确的是（）①②③②③④①③④②④3．下列关于直线与平面的命题中，真命题是（）若且，则若且，则若且，则且，则4．在直四棱柱中，当底面四边形满足条件时，有（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）5.设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下命题：①若，，则是的垂心②若两两互相垂直，则是的垂心③若，是的中点，则④若，则是的外心其中正确命题的命题是五、课外拓展训练1、课本页：1、2.2、如图，直三棱柱中，，侧棱，侧面的两条对角线交于点，的中点为，求证：平面富顺三中“三五”问题式课堂教学模式2.3.4平面与平面垂直的性质高2015届数学备课组主备课人：熊正富【学习目标】：1.探究平面与平面垂直的性质定理 2.应用平面与平面垂直的性质定理解决问题【重点难点】：重点理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推导；难点运用性质定理解决实际问题。【导学过程】一、自主学习（预习教材71-72页）（1）黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？（2）在长方体中，平面与平面垂直，直线垂直于其交线。平面内的直线与平面垂直吗？二、小组合作1、探究一：已知：面α⊥面β，α∩β=a,ABα,AB⊥a于B.求证：AB⊥β(让学生思考怎样证明，小组间可以相互讨论)由证明结果的平面与平面垂直的性质定理（三种形式的表达）三、知识整合例1.求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内.班级小组姓名证明： 变式练习第1题例2．如图，已知平面α、β，α⊥β，α∩β=AB,直线a⊥β,aα,试判断直线a与平面α的位置关系（求证：a∥α）(引导学生思考)变式练习2题A组第1题四、课堂训练评价1．已知正方形所在的平面，垂足为，连结，则互相垂直的平面有（）5对6对7对8对2．平面⊥平面，=，点，点，那么是的（）充分但不必要条件必要但不充分条件充要条件既不充分也不必要条件3．若三个平面，之间有，，则与（）垂直平行相交以上三种可能都有4．已知，是两个平面，直线，，设（1），（2），（3），若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数是()01235．在四棱锥中，底面，底面各边都相等，是上的一动点，当点满足__________时，平面平面。五、课外拓展训练1．三棱锥中，，点为中点，于点，连，求证：平面平面