新课改思考之《2直线与平面垂直的判定》

对新课改的思考案例之 旧教材的处理新教材的处理直线与平面垂直的定义是直接给出直线与平面垂直的定义是先让学生观察想象,最后抽象出来的判定定理是直接给出后进行了证明判定定理是由学生通过直观感知，操作确认，归纳概括出来本节新旧教材处理对比 《标准》目标表述《大纲》目标表述在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出直线与平面垂直的定义能够画出直线与平面垂直的图形，根据图形想象出直线与平面垂直通过直观感知，操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理，并能用所学结论证明一些空间位置关系的简单命题掌握直线和平面垂直的判定定理本节内容《标准》与《大纲》要求对比 一、教学目标:(1)知识与技能(2)过程与方法(3)情感态度与价值观二、教学重点、难点三、教学过程：（1）直线与平面垂直定义（2）直线与平面垂直的判定定理（3）典型例题（4）课堂练习(5)小组互助（6）归纳小结（7）作业布置 旗杆与底面垂直一、直线与平面垂直定义1、创设情景—感知概念 大桥的桥柱与水面垂直 军人与地面垂直 思考一条直线与一个平面垂直的意义是什么？ 2、观察归纳，形成概念ABαB1C1CB 如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．平面的垂线直线l的垂面垂足直线与平面垂直的定义 1：线面垂直→线线垂直(定义逆用)2：可用来判定线面垂直判定直线和平面垂直可用定义，但会发现操作性不强，有没有简洁方法呢？3、分析定义引出问题 判定定理的探索1)如果一条直线与平面内的一条直线垂直，这条直线是否与这个平面垂直呢？⑴这两条是平行直线2)如果一条直线和平面内的两条直线都垂直，则这条直线是否垂直于这个平面？⑵这两条是相交直线二、直线与平面判定定理1、探索定理猜想：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直． 准备一块三角形的纸片，做实验确认定理2动手探究 aDBACBDC容易发现，当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面α垂直。A 直线与平面垂直判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．作用：判定直线与平面垂直．3、归纳总结线不在多，相交就灵记忆：线线垂直，则线面垂直 三、例题讲解如图已知：a//b，a，求证：b.abmn证明：在平面内做两条相交的直线m,n.∵a，m，n，∴am，an。又∵a//b，∴bm，bn。又∵m,n且m，n是两条相交直线，∴b。总结：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。 VABC四、课堂练习 2.平行四边形ABCD所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC=PD，求证：点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、AD.CABDOP五、小组互助，共同提高 1．通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？3．本节课你还有哪些问题？六、归纳小结—提高认识2．在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题？七、作业：（1）课本P67练习第1题做本上（2）单元双测P19（3）预习新课 谢谢大家！2009年6月9日