高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 课件

直线与平面垂直的判定 观察实例,发现新知旗杆与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。 观察实例,发现新知房屋的屋柱与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。 大桥的桥柱与水面垂直生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入 AB是旗杆所在直线，α是地面所在平面，在阳光下观察旗杆与影子有什么关系。AαBB1C1CB旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直．与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直．直线垂直于平面内的任意一条直线．思考： 如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．垂足定义直线与平面垂直直线与平面的一条边垂直 1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直（）思考：BCl直线l垂直于平面α，则直线l垂直于平面α中的任意一条直线 直线与平面垂直除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？探究如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直． 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．直线与平面垂直判定定理判定定理线线垂直   线面垂直 例1如图，已知，求证例题示范,巩固新知 练习题1、在空间，下列命题（1）平行于同一直线的两条直线互相平行；（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（3）平行于同一平面的两条直线互相平行；（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行。正确的是（）A.(1)(3)(4)B.(1)(4)C.(1)D.四个命题都正确。B 2.平行四边形ABCD所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC=PD，求证：点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于平面ABCD.CABDOP练习题 EABCD练习题 1．直线与平面垂直的概念3．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题2．直线与平面垂直的判定线线垂直线面垂直小结 作业布置P67页练习第1题,P74页B组2题