高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 练习

必修22.3直线与平面垂直的判定知识结构姓名_____________1．直线与平面垂直的定义：如果，就说直线与平面互相垂直，记作。直线叫做平面的，平面叫做直线的。2．直线与平面垂直的判定定理：文字语言:.图形语言:符号语言:3.直线与平面所成的角：叫做直线与平面所成的角.练习一、选择题：1．一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交不垂直D．不确定2．直线a与b垂直，b⊥平面，则a与平面的位置关系是()A．a∥B．a⊥C．aD．a或a∥3．已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．B．C．D．4．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是（）A．①③B．②④C．①④D．②③5．已知正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（）A．B．C．D．二、填空题6．如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为. 7．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角是．（第6题图）（第7题图）8．已知所在平面外一点P到三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的射影是的。9．正方体中,点P在侧面及其边界上运动,并且总是保持,则动点P的轨迹是一、解答题：10．四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD。已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=2，SA＝SB＝。(Ⅰ)证明：SA⊥BC；(Ⅱ)求直线SD与平面SAB所成角的大小. 参考答案：一、BDDCA二、6.7.30°8.外心9.三、10.(II)正弦值为