高中数学人教a版必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1 直线与平面垂直的判定 学案

2.3.1直线与平面垂直的判定教学内容教师个案学生笔记学习目标1.知识与技能：掌握直线与平面垂直的判定定理2.过程与方法：通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力3.情感态度与价值观：通过数学活动，体会数学知识与现实世界的联系。学习重点线面垂直的定义及判定定理学习难点线线垂直与线面垂直的相互转化学习方法自主—合作—探究、多媒体学习过程一、探究新知阅读教材P64-66完成下面问题1.(1)定义：如果直线与平面内的直线都垂直，则直线与平面互相垂直，记作.是平面的，是直线的，它们的唯一公共点叫做.(2)直线与平面垂直的判定如何叙述，体现了怎样的思想？符号语言表示为：.(3)斜线和平面所成的角指的是什么？直线与平面所成的角的范围是多少？2.完成下列练习.(1)下面四个说法：①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直；②过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直；③一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直. 学习④经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直；其中正确的说法个数是（）.A.1B.2C.3D.4(2)若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于（）.A.平面OABB.平面OACC.平面OBCD.平面ABC(3)直线与平面a内的两条直线都垂直，则直线与平面a的位置关系是A.平行B.垂直C.在平面a内D.无法确定一、新知应用在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C⊥平面BC1D．三、当堂检测 过程在正方体中,求:(1)直线和平面ABCD所成的角(2)直线和平面所成的角四、学习小结五、反思质疑作业布置