高中数学人教A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定课件

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时间：2022-08-16

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平面与平面垂直的判定二面角∵OA⊥l，OB⊥l∴∠AOB即为二面角α-AB-β的平面角的平面角寻找平面角端点中点例1如图三棱锥中，SB=SC，AB=ACCABSD 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.面面垂直的定义：αβabA B1C1D1A1ABCDE如图正方体中，E为C1C的中点，求证面A1BD⊥面EBDO在Rt△A1AO中，可求A1O在Rt△ECO中，可求OE在Rt△A1C1E中，可求A1E可证∠A1OE为面A1BD与面EBD所成二面角的平面角例2 (2)日常生活中有没有判定平面与平面垂直的例子?(1)除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢? 平面与平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号:αβaA简记：线面垂直，则面面垂直面面垂直线面垂直线线垂直符号: 线面垂直判定定理：mαnαm∩n=Bl⊥ml⊥nl⊥αAmnB 已知PA⊥⊙O所在的平面，AB为⊙O的直径，C为圆上一点，求证：面PAC⊥面PBC证明:设已知⊙O平面为α例3 探究1：ACBDA1C1B1D1如图为正方体,请问哪些平面与垂直?面面垂直线面垂直线线垂直探究2：ACBDA1C1B1D1 探究2：ACBDA1C1B1D1 探究3：ACBDA1C1B1D1 探究4：ACBDA1C1B1D1结论：过直线AC的任何平面都与平面BDD1B1垂直请问哪些平面互相垂直的,为什么?探究5：ABCD 1、证明面面垂直的方法：（1）证明二面角为直角（2）用面面垂直的判定定理2、面面垂直线面垂直线线垂直学完一节课或一个内容，应当及时小结，梳理知识学习必杀技: 作业A：小结B：小结二面角及其平面角C：练习册

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