讲者:向欢直线与平面垂直的判定
请大家在我们的教室中找出一些直线与平面垂直的例子
以旗杆和地面为例旗杆与地面是垂直的关系
将旗杆看成直线AB,将地面看成平面a如果直线Ɩ与平面α内的任意一条直线都垂直,我们则称直线Ɩ垂直于平面α,记作Ɩα
直线与平面垂直的定义:}m为平面上内的任意一条直线ƖmƖα直线称为平面的垂线平面称为直线的垂面交点P称为垂足
判断正误如果直线与平面内的无数条直线垂直,则直线与平面垂直注意无数任意
如何证明一条直线垂直于一个平面?探究
折纸实验过三角形ABC的定点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片立在桌面上(注意:AD与桌面相接触),观察折痕AD与桌面的位置关系。(1)折痕AD与桌面垂直吗?(2)怎样折才能使折痕AD与所在的桌面垂直
只有当折痕AD为三角形ABC的高的时候,AD垂直于平面α
直线与平面垂直的判定定理直线Ɩ与平面内任意两条相交的直线垂直,则称直线与平面相互垂直符号表示:mα,nα,m∩n=pmƖ,nƖƖα
课堂练习直线与三角形两边垂直,则直线与三角形所在平面垂直。()直线与平行四边形两边垂直,则直线于平行四边形所在平面相垂直。()直线与梯形两腰相垂直是,直线与梯形所在平面相互垂直。()
知识小结1.直线与平面垂直的定义2.直线与平面垂直的判定