高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2 平面与平面垂直的判定 课件

温故知新1、平面几何中“角”的两种定义：静态定义：动态定义：2、立体几何中，“异面直线所成角”、“直线与平面所成角”是如何定义的？ 2.3.2平面与平面垂直的判定玉环实验学校冯米鸿 一、二面角2、二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形.这条直线叫做二面角的棱.这两个半平面叫做二面角的面...记作：二面角或或.1、半平面的定义：平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每一部分都叫做半平面.半平面半平面 3、“角”、“二面角”对比：角二面角图形边边顶点定义从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形构成射线-点（顶点）-射线表示 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.注意：二面角的平面角必须满足：（1）角的顶点在棱上。（2）角的两边分别在两个面内。（3）角的边都要垂直于二面角的棱。二、二面角的平面角注:（1）二面角的平面角与点的位置无关，只与二面角的张角大小有关.（2）二面角是用它的平面角来度量的，一个二面角的平面角多大，就说这个二面角是多少度的二面角.（3）平面角是直角的二面角叫做直二面角.（4）二面角的取值范围一般规定为. 训练：1、下列说法：①两个相交平面所组成的图形叫做二面角；②异面直线分别和一个二面角的两个面垂直，则组成的角与这个二面角的平面角相等或互补；③二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成的角；④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系.其中正确的是（）A.①③B.②④C.③④D.①②2、从空间一点向二面角的两个面分别作垂线为垂足，若，则二面角的大小是（）A.B.C.或D.不确定3、二面角的棱上有一点，射线在内，且与棱成角，与面成角，则二面角的大小为________. 4、在矩形中，分别是的中点，以为折痕把四边形折起，当时，二面角的平面角的余弦值为________.5、如果二面角的平面角是锐角，点到和棱的距离分别为、和，求其二面角的大小. 三、平面与平面垂直1、定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二记作：.2、平面与平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面.面角，则称这两个平面互相垂直.线面垂直面面垂直 例题在正方体中，分别是的中点.（1）证明：；（2）求与所成的角；（3）求与面所成角的正切值；（4）求二面角的余弦值；（5）证明：面面.