高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定 课件ppt

平面与平面垂直的判定中学数理化www.shulihua.net 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.面面垂直的定义：(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?(1)除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢?中学数理化www.shulihua.net 中学数理化www.shulihua.net 平面与平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号:αβaA简记：线面垂直，则面面垂直面面垂直线面垂直线线垂直符号:中学数理化www.shulihua.net 例1、如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC.证明:设已知⊙O平面为α中学数理化www.shulihua.net 探究1：ACBDA1C1B1D1如图为正方体,请问哪些平面与垂直?面面垂直线面垂直线线垂直中学数理化www.shulihua.net 例2、正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F，G，H分别是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中点.求证：平面AH⊥平面DF中学数理化www.shulihua.net 请问哪些平面互相垂直的,为什么?探究2：ABCD中学数理化www.shulihua.net 中学数理化www.shulihua.net 1、证明面面垂直的方法：（1）证明二面角为直角（2）用面面垂直的判定定理2、面面垂直线面垂直线线垂直学完一节课或一个内容，应当及时小结，梳理知识学习必杀技:中学数理化www.shulihua.net 作业A组：1、课本P82-B1中学数理化www.shulihua.net 作业讲评中学数理化www.shulihua.net VCABD中学数理化www.shulihua.net 在正方体AC1中，求证：(2)D1B⊥平面ACB1(1)AC⊥平面D1DBC1BD1ACA1DB1证明:中学数理化www.shulihua.net 例2：在正方体AC1中，求证：(2)D1B⊥平面ACB1(1)AC⊥平面D1DBC1BD1ACA1DB1证明:(2)同理，连结A1B，可证得：AB1⊥面A1D1B即得：AB1⊥D1B∴D1B⊥平面ACB1中学数理化www.shulihua.net 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA=PB=PC试判断点P在底面ABC的射影的位置？PABCOOA=OB=OCO为三角形ABC的外心中学数理化www.shulihua.net 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,试判断点P在底面ABC的射影的位置？PABCO为三角形ABC的垂心DO中学数理化www.shulihua.net 已知三棱锥P-ABC的顶点P到底面三角形ABC的三条边的距离相等,试判断点P在底面ABC的射影的位置？PABCO为三角形ABC的内心OEF中学数理化www.shulihua.net 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA=PB=PC试判断点P在底面ABC的射影的位置？已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,试判断点P在底面ABC的射影的位置？已知三棱锥P-ABC的顶点P到底面三角形ABC的三条边的距离相等,试判断点P在底面ABC的射影的位置？PABCO外心垂心内心中学数理化www.shulihua.net 三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么，它就和这条斜线垂直。AaOP证明：a⊥POPA⊥aAO⊥aa⊥平面PAOPO平面PAOPA⊥a中学数理化www.shulihua.net 作业评讲：正方体ABCD-A1B1C1D1中求证:证明:ACBDA1C1B1D1中学数理化www.shulihua.net