高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定 课件

2.3.2平面与平面垂直的判定兰州二中王雯倩 温故知新教室中有没有二面角？怎样作他们的平面角？你能把它抽象成几何图形么？ 探求新知思考1：我们在空间中如何定义直线与直线的垂直？思考2：我们在空间中如何定义直线与平面的垂直？思考3：结合上节课所学的知识，我们可以如何来定义平面与平面的垂直？ 1.平面与平面垂直两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.平面与垂直，记作⊥.探求新知画法：将直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直 探求新知思考4:根据定义判断两个平面是否垂直需要解决什么问题？平面化 活动与探究1.将矩形纸片翻折成一个二面角，并作出它的平面角，观察当这个二面角是直二面角的时候，它的平面角的两条边与平面有什么关系？αβab αa2.当直线a与平面α垂直时，经过直线a的平面是否与平面α垂直？活动与探究 2.平面与平面垂直的判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．符号表示：AB⊂αAB⊥βα⊥β作用：由线面垂直证明面面垂直 ABCD理论迁移如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD你能发现哪些平面互相垂直，为什么？平面ABC⊥平面BCD平面ACD⊥平面BCD平面ADC⊥平面ABC 例如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.PABOC应用举例面面垂直线面垂直线线垂直平面化 1.平面与平面垂直的定义.2.平面与平面垂直的判定.课堂小结 1.优化设计P43随堂练习2.课时训练P15课后作业 ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥平面ABCD，E是PC的中点求证：(1)PC⊥平面BDE；(2)平面PAC⊥BDE.POABCDE能力提升 能力提升如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面四边形ABCD是平行四边形，SC⊥平面ABCD，E为SA的中点。求证：平面EBD⊥平面ABCDO