六年级上册数学《分数乘、除法和比》教案

设计说明 分数乘、除法及比是本册教材的重点内容，为突出知识间的内在联系，帮助学生形成知识网络，本节复习课在教学设计上主要关注以下几个方面： 1．重视对分数乘、除法之间的关系及分数乘、除法计算方法的复习。 教学中，结合教材内容，进一步强调分数乘、除法之间的关系，加强计算方法的指导，使学生在进一步理解并掌握分数除法是分数乘法的逆运算的同时，计算能力得到提高。 2．重视对相关概念、性质及某些知识间相互关系的复习。 教学中，把比的相关概念、倒数的相关概念、比的性质以及比与分数、除法的关系等作为重要的复习内容，结合教材相关习题进行全面、系统地复习，使学生加深对概念的理解，同时将比与分数、除法联系起来。 3．重视对学生解决问题能力的培养。 教学中，把用分数乘、除法解决问题和用比解决实际问题作为重要的复习内容之一，结合教材习题，重点分析题中的数量关系，使学生通过对比练习，更好地掌握解决分数乘、除法问题以及比的有关问题的思路，提高学生分析问题、解决问题的能力。 课前准备 教师准备　PPT课件 教学过程 ⊙整理复习 1．结合教材习题，复习分数乘、除法的意义，计算方法及一些特殊规律。(板书课题) (1)(出示课件)先想一想分数乘、除法应该怎样计算，再计算下面各题。 ×＝　　×＝　　×18＝ ÷＝　　÷＝　　21÷＝ ÷＝　　÷＝　　×＝ ①复习分数乘法的计算方法。 (分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算) ②复习分数除法的计算方法。 [甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数] ③生独立计算。 ④观察左边两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律吗？ (乘法与除法是互逆运算) (2)结合×和×18复习分数乘法的意义。 (一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少；一个数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同) (3)结合÷和21÷复习分数除法的意义。 (分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算) (4)复习分数四则混合运算。 ①分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？ (与整数四则混合运算的运算顺序相同) ②下面各题怎样简便就怎样算，并说一说算理。 ＋＋＋ 15× ＋3÷ 3．7×＋1.3÷ ÷ 0．5× 2．复习倒数的意义及相关知识。 (1)什么叫倒数？0为什么没有倒数？ (乘积是1的两个数互为倒数。因为0和任何数相乘都等于0，所以0没有倒数) (2)写出下面各数的倒数。 　　5　　　　1　　 (3)判断下面的说法是否正确。 ①一个真分数的倒数一定比这个真分数大。(　　) ②一个数乘分数的积一定比原来的数小。(　　) ③一个数除以分数的商一定比原来的数大。(　　) 3．复习比的意义及相关知识。 (1)(出示课件)说出下面每个比的前项、后项。 2∶5　　　　0.6∶0.3　　　　 (2)结合上题，复习比的意义及比的各部分名称。 (两个数相除又叫做两个数的比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项) (3)复习比值的意义及求法。 (比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值) (4)复习比与分数、除法的关系。 (根据学生的回答进行对比复习。比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商) (5)复习比的基本性质及化简比的方法，并把下面三个比化简。 8∶12　　　0.25∶0.45　　　∶ [比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变] (6)化简比与求比值有什么区别？为什么比的后项不能为0? (化简比的结果仍然是一个比，而求比值的结果是一个数值。因为0作除数没有意义，分数的分母不能为0，所以比的后项也不能为0) 设计意图：通过对分数乘、除法和比的知识的复习，构建相对完整的知识体系，为今后的学习奠定坚实的基础。 4．复习解决分数乘、除法问题的思路和方法。 (1)课件出示教材113页3题第(1)、(2)小题。 ①一件衬衣原价125元，现在降价。现在售价是多少元？ a．复习画线段图分析问题的方法。 b．列式解答。 125×＝100(元) ②一件衬衣降价后，售价为100元。这件衬衣的原价是多少元？ a．画出线段图并分析问题。 b．列式解答。 解：设这件衬衣原价是x元。 x×＝100 x＝125 或100÷＝125(元) (2)对比两道题的异同。 相同点：题中的数量关系相同，解题思路相同。 不同点：①题表示单位“1”的量已知，用乘法计算。 ②题表示单位“1”的量未知，列方程解答或用除法计算。 (3)总结解决分数乘、除法问题的方法和解题关键。 ①方法：表示单位“1”的量已知，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算；表示单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，列方程解答或用除法计算。 ②关键：找准表示单位“1”的量。 设计意图：结合教材习题，复习画线段图分析问题的方法，在对比中使学生进一步理解并掌握解决分数乘、除法问题的方法和解题关键，提高学生解决问题的能力。 ⊙巩固练习 1．完成教材115页6题。 地球上海洋面积是36000万平方千米，占地球总面积的。地球总面积是多少万平方千米？ 2．完成教材116页8题。 (1)五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级多收集了。六年级收集了多少个易拉罐？ (2)四年级比六年级少收集了，四年级收集了多少个易拉罐？ 3．完成教材116页10题。 一列火车的速度是180千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？ 4．完成教材116页11题。 (1)用84 cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米？ 84÷2＝42(cm)　长：42×＝28(cm) 宽：42×＝14(cm) (2)用84 cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5。三条边各是多少厘米？ [84÷(3＋4＋5)＝7(cm)　7×3＝21(cm) 7×4＝28(cm)　7×5＝35(cm)] ⊙课堂总结 通过本节课的复习，你有什么收获？ ⊙布置作业 1．教材115页7题。 2．教材116页9题。 板书设计 分数乘、除法和比 单位“1”