§2.3.2平面与平面垂直的判定年级：高一一、设问导读问题1：平面几何中“角”是怎样定义的？问题2：在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？问题3、二面角的有关概念角二面角图形A边顶点OB边Aβ棱l B α定义从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形构成射线—点（顶点）一射线表示∠AOB问题4 平面几何中两条直线垂直是怎样定义的？能否类比两条直线垂直的定义，如何定义两个平面互相垂直？问题5 如何画两个相互垂直的平面？平面α与平面β垂直，记作什么？【探究】两个平面垂直的判定问题1 判定两个平面互相垂直，除了定义外，能否利用线面垂直进行判定呢？问题2:教室的门转到任何位置时，门所在的平面是否与地面垂直？门在转动过程中，门轴是否始终与地面垂直？ABEαβCD问题归纳：面面垂直判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条_________，则两个平面互相__________.请用符号语言描述定理：____________________________________________________ cPBA二、自学检测探究1、如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC。O变式：如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能发现哪些平面互相垂直,为什么？三、巩固训练：1．直线l⊥平面α，l⊂平面β，则α与β的位置关系是( )A.平行B.可能重合C.相交且垂直D.相交不垂直2、如图，在四面体ABCD中，CB＝CD,AD⊥BD，且E、F分别是AB、BD的中点．求证：(1)EF∥面ACD；(2)面EFC⊥面BCD.3、如图，已知在中，ECDAB。求证：平面平面。4、课本习题：第73页习题2.3A组1、2、3B组1四、拓展延伸1、已知△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥EC,且CE=CA=2BD,M是EA的中点，求证：(1)DE=DA;(2)平面BDM⊥平面ECA;(3)平面DEA⊥平面ECA.2、如图，ABC-A1B1C1是直棱柱，△A1B1C1是正三角形，E是CC1的中点.求证：平面AB1E⊥平面AA1B1B.3、如图，在四面体ABCD中，BD=a,AB=AD=CB=CD=AC=a,求证：平面ABD⊥平面BCD.
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