高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定 课件

平面与平面垂直的判定——二面角山西师范大学数计学院0801班杨蕾 两直线所成角的取值范围：AB1O平面的斜线和平面所成的角的取值范围：直线和平面所成角的取值范围：复习回顾 两直线所成角的取值范围：[0o,90o]．AB1O平面的斜线和平面所成的角的取值范围：(0o,90o)．直线和平面所成角的取值范围：[0o,90o]．复习回顾 1.在平面几何中"角"是怎样定义的？从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。或:一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角。 2.在立体几何中,"异面直线所成的角"是怎样定义的？直线a、b是异面直线,经过空间任意一点O,分别引直线a'//a,b'//b,我们把相交直线a'和b'所成的锐角（或直角）叫做异面直线所成的角。3.在立体几何中,"直线和平面所成的角"是怎样定义的？平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角。 问题:异面直线所成的角、直线和平面所成的角有什么共同的特征？结论:它们的共同特征都是将三维空间的角转化为二维空间的角,即平面角。 拦洪坝水平面 1．半平面的定义半平面半平面讲授新课 1．半平面的定义平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面．半平面半平面讲授新课 2．二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角l 2．二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱l 2．二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面．l 2．二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面．棱为l，两个面分别为、的二面角记为-l-．l 3．画二面角 ⑴平卧式：ABl3．画二面角 ⑴平卧式：ABABll3．画二面角 ⑴平卧式：ABABll3．画二面角 ⑴平卧式：⑵直立式：ABABllABl3．画二面角门 怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？4．二面角的大小l 在二面角-l-的棱l上任取一点O，如图，在半平面和内，从点O分别作垂直于棱l的射线OA、OB，射线OA、OB组成∠AOB．怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？OBAl4．二面角的大小 在二面角-l-的棱l上任取一点O，如图，在半平面和内，从点O分别作垂直于棱l的射线OA、OB，射线OA、OB组成∠AOB．怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？OO1BAB1lA14．二面角的大小 ∠AOB的大小一定．一个平面垂直于二面角-l-的棱l，且与两个半平面的交线分别是射线OA、OB，O为垂足，则∠AOB叫做二面角-l-的平面角．OO1BAB1lA14．二面角的大小 二面角的大小可以用它的平面角来度量．即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度．4．二面角的大小 二面角的大小可以用它的平面角来度量．即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度．①二面角的两个面重合：0o；4．二面角的大小 二面角的大小可以用它的平面角来度量．即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度．①二面角的两个面重合：0o；②二面角的两个面合成一个平面：180o；4．二面角的大小 二面角的大小可以用它的平面角来度量．即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度．二面角的范围：[0o,180o]．①二面角的两个面重合：0o；②二面角的两个面合成一个平面：180o；4．二面角的大小③平面角是直角的二面角叫直二面角． 5.二面角的平面角的作法 1、定义法根据定义作出来2、垂面法作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到l 3、三垂线法 (1)定义法根据定义作出来lOAB5.二面角的平面角的作法 (1)定义法根据定义作出来(2)垂面法作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到lABOlOAB5.二面角的平面角的作法 (1)定义法根据定义作出来(2)垂面法作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到lABOlOABAOlD(3)垂线法5.二面角的平面角的作法 寻找二面角的平面角在正方体ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角D’-AB-D和A’-AB-D；（2）二面角C’-BD-C和C’-BD-A.BACDA’B’C’D’ BACDA’B’C’D’寻找二面角的平面角在正方体ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角D’-AB-D和A’-AB-D；（2）二面角C’-BD-C和C’-BD-A. 寻找二面角的平面角BACDA’B’C’D’O寻找二面角的平面角在正方体ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角D’-AB-D和A’-AB-D；（2）二面角C’-BD-C和C’-BD-A. BACDA’B’C’D’O寻找二面角的平面角在正方体ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角D’-AB-D和A’-AB-D；（2）二面角C’-BD-C和C’-BD-A. 课堂小结1.二面角的定义、二面角的平面角；2.二面角平面角的求法； 课后作业1.复习本节课内容，理清脉络；2.《习案》第十五课时. 谢谢大家山西师范大学数计学院0801班杨蕾