高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定 学案
加入VIP免费下载
加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
甘肃省永昌县第一中学高中数学2.3.2平面与平面垂直的判定学案新人教A版必修2学习目标:1使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念;2使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用;3使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。学习重点、难点重点:平面与平面垂直的判定;难点:如何度量二面角的大小。学习过程一、展示目标二、自主学习问题1:平面几何中“角”是怎样定义的?问题2:在立体几何中,“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的?它们有什么共同的特征?以上问题让学生自由发言,教师再作小结,并顺势抛出问题:在生产实践中,有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形,你能举出这个问题的一些例子吗?如修水坝、发射人造卫星等,而这样的角有何特点,该如何表示呢?下面我们共同来观察,研讨。三、交流互动1、二面角的有关概念老师展示一张纸面,并对折让学生观察其状,然后引导学生用数学思维思考,并对以上问题类比,归纳出二面角的概念及记法表示。2、二面角的度量二面角定理地反映了两个平面相交的位置关系,如我们常说“把门开大一些” ,是指二面角大一些,那我们应如何度量二两角的大小呢?师生活动:师生共同做一个小实验(预先准备好的二面角的模型)在其棱上位取一点为顶点,在两个半平面内各作一射线(如图2.3-3),通过实验操作,研探二面角大小的度量方法——二面角的平面角。3、典例讲解例1:设AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上的任意点,求证:面PAC⊥面PBC.例2、已知直线PA垂直正方形ABCD所在的平面,A为垂足。求证:平面PAC^平面PBD。说明:这两题都涉及线面垂直、面面垂直的性质和判定,其中证明BC⊥平面PAC和BD⊥平面PAC是关键.从解题方法上说,由于“线线垂直”、“线面垂直”与“面面垂直”之间可以相互转化,因此整个解题过程始终沿着“线线垂直线面垂直面面垂直”转化途径进行.四、达标检测1.若平面平面,直线,,,则()且与中至少有一个成立2.对于直线和平面,的一个充分条件是(),3.设表示三条直线,表示三个平面,给出下列四个命题:①若,则;②若是在内的射影,,则;③若,则;④若,则.其中真命题是()①②②③①③③④五、归纳总结1二面角以及平面角的有关概念;2两个平面垂直的判定定理的内容,它与直线与平面垂直的判定定理有何关系?六、作业布置1、课后作业:自二面角内一点分别向两个面引垂线,求证:它们所成的角与二两角的平面角互补。2、课后思考问题:在表示二面角的平面角时,为何要求“”?为什么的大小与点在上的位置无关? 七、课后反思

10000+的老师在这里下载备课资料