高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定 课件

平面与平面垂直的判定泗水县第一中学 角从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角.定义结构边—点—边（顶点）表示法∠AOB二面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.面—直线—面（棱）二面角—l—或二面角—AB—图形一.二面角BAO边边顶点ABl棱面面PQ或二面角P-AB-Q 我们常说“把门开大一些”，是指哪个角大一些？思考我们应该怎样刻画二面角的大小呢？ 做一做：如何作出二面角直观图的平面角？1、定义：在二面角-l-的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱l的两条射线OA、OB，这两条射线构成的∠AOB叫做二面角的平面角．二、二面角的平面角AOlBA′B′O′ 4.二面角的大小范围[0。,180。]3、平面角是直角的二面角，OAB2.二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度;ABl叫做直二面角. ACBDA1C1B1D1如右图，正方体ABCD-A1B1C1D1中：①二面角B1-AB-C是由哪两个平面组成的？②二面角B1-AB-C的平面角是哪个角？其大小是多少？③二面角B1-CD-B的大小是多少？①平面ABCD和A1B1BA②∠A1AD或∠B1BC③结论：思考90°∠A1DA或∠B1CB45° 观察：教室的相邻两面墙分别与地面可以构成几个二面角？分别指出这些二面角的度数． 定义两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.三：两个平面互相垂直符号语言：图形语言： 应用：检测墙面和地面是否垂直 小常识 教室的门转到任何位置时，门所在平面与水平地面有何位置关系？小常识 四：平面与平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号语言:图形语言: 例题如图,AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面于A，C是圆周上不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBCABCPO证明:∴∴ ABOP变式1.面PAC和面ABC;面PAB和面ABC垂直吗？2.你能发现哪些平面互相垂直?ABCDCC 如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后记为G.ESG1G2G3FDA练习1(1)四面体S—EFG中必有()（A）SG⊥△EFG所在平面(B)SD⊥△EFG所在平面(C)GF⊥△SEF所在平面(D)GD⊥△SEF所在平面SEFGDFGSED SG1G2G3FDSEFGD练习1（2）你能说出右图中有哪些平面和平面GEF垂直吗？平面SGE,平面SGF,平面SGD C练习2如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC,AB=BC,D是AC的中点，求证:平面ABC平面VBD证明：∵VA=VC,AB=BC,D是AC的中点，∴BDAC，VDAC，又BD∩VD=D∴AC平面VBD∴平面ABC平面VBDVABD 五小结1.二面角2.直二面角3.面面垂直的判定定理实质:线面垂直面面垂直.（二）思想方法：转化思想、类比思想二面角的平面角面面垂直（一）知识内容 六作业（1）基础巩固：课本73页A组，3题、4题.AA1D1B1C1CBD(2)能力提升：如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，求证： 谢谢指导泗水一中