高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定 学案

教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”heda2007@163.com2、3、2平面与平面垂直的判定学案编写者：黄冈实验学校数学教师孟凡洲小知识1、平面与平面的位置关系如果两个平面没有公共点，则两平面平行若,则.如果两个平面有一条公共直线，则两平面相交若,则与相交.图形如图所示.2、我们为什么要引入二面角为了解决实际问题，人们需要研究两个平面所成的角.修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用必须使水坝面与水平面成适当的角度；发射人造地球卫星时，使卫星轨道平面与地球赤道平面成一定的角度.为此，我们引入二面角的概念，研究两个平面所成的角.一、【学习目标】1、熟练二面角的画法，能解决简单的求二面角问题；2、掌握平面与平面垂直判定定理及其应用，培养学生空间想象能力.【教学效果】：教学目标的给出有利于学生对课堂整体的把握.二、【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材68页内容，然后回答问题（二面角）请你给出二面角的有关概念、画法及表示方法；请你给出二面角的平面角的概念和画法；什么叫做直二面角？结论：二面角的有关概念.二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫二面角的棱，这两个半平面叫二面角的面.二面角常用直立式和平卧式两种画法.二面角的表示方法：如棱为，面为的二面角，记作二面角.有时为了方便也可在、内（棱以外的半平面部分）分别取点P、Q，将这个二面角记作二面角.如果棱为，则这个二面角记作或.二面角的平面角概念：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.做法如图上图所示.3新课标人教A版数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313 教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”heda2007@163.com二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说二面角是多少度.平面角是直角的二面角叫做直二面角.练习一：请同学们思考，二面角的平面角的大小，与点的位置选取有关吗？为什么？请同学们在草纸上画几个二面角的平面角，看看谁画得最准确！完成习题2.3A组第4题.【教学效果】：二面角是高中三大角中最重要的内容，是重点、考点.2、阅读教材第68—69页内容，回答问题（面面垂直判定定理）请你给出两个平面垂直的定义和画法；平面与平面垂直的判定定理是什么？应用面面垂直的判定定理难点在哪里？口诀是什么？结论：如果两个相交平面所成的二面角为直二面角，那么这两个平面互相垂直.直二面角的画法如图所示.一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直；应用面面垂直的判定定理难点在于：在一个平面内找到另一个平面的垂线,即要证面面垂直转化为证线线垂直.口诀为：见到垂面做垂线.练习二：自学教材例3，然后合上课本，想一想自己能不能顺利的再做一遍？动手试一下！完成教材69页的探究；完成教材69页练习.【教学效果】：面面垂直是立体几何中证明题中常用的知识点.三、【作业】1、必做题：习题2.3A组3、7，B组第1题；2、选做题：习题2、3A组6题.四、【小结】本节课主要学习了二面角和面面垂直的判定定理.要求学生能求简单的二面角问题，能应用面面垂直的判定定理解决简单的应用问题.五、【教学反思】怎么样才能让学生真正的认识到这一节课的重要？老师要反复的强调，要督促学生反复的练习，只有这样，才能引起学生的重视.学生毕竟是学生，有时候老师好像磨破了嘴，但是对学生没有用，就是这个道理，所以老师要加强督促.3新课标人教A版数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313 教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”heda2007@163.com3新课标人教A版数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313