高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定 教案

课题平面与平面垂直的判定授课教师温建军教学目标知识与技能（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；（3）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。过程与方法（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。情感态度与价值观通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生体会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。教学重点难点重点：平面与平面垂直的判定；难点：如何度量二面角的大小。教学方法媒体手段多媒体课件讲练结合教学反思通过本节课的学习，使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；让学生体会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。蓟县一中2013——2014学年度第二学期教案高中二年级数学学科第_3____周第__4____课时 P·αLβ教学过程一、情境创设问题1：平面几何中“角”是怎样定义的？问题2：在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？以上问题让学生自由发言，教师再作小结，并顺势抛出问题：在生产实践中，有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问题的一些例子吗？如修水坝、发射人造卫星等，而这样的角有何特点，该如何表示呢？下面我们共同来观察,研探。（板书课题）二、新课教学老师展示一张纸面，并对折让学生观察其状，然后引导学生用数学思维思考，并对以上问题类比，归纳出二面角的概念及记法表示（如下表所示）角二面角图形A边顶点O边BA梭lβB  α定义从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形 构成射线—点（顶点）一射线半平面一线（棱）一半平面表示∠AOB二面角α-l-β或α-AB-β2、二面角的度量二面角定理地反映了两个平面相交的位置关系，如我们常说“把门开大一些”，是指二面角大一些，那我们应如何度量二两角的大小呢？师生活动：师生共同做一个小实验（预先准备好的二面角的模型）在其棱上位取一点为顶点，在两个半平面内各作一射线（如图2.3-3），通过实验操作，研探二面角大小的度量方法——二面角的平面角。教师特别指出：（1）在表示二面角的平面角时，要求“OA⊥L”，OB⊥L；（2）∠AOB的大小与点O在L上位置无关；（3）当二面角的平面角是直角时，这两个平面的位置关系怎样？承上启下，引导学生观察，类比、自主探究，获得两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。三、反馈练习：1、例题：课本P.72例3做法：教师引导学生分析题意，先让学生自己动手推理证明，然后抽检学生掌握情况，教师最后讲评并板书证明过程。2、问题：课本P.73的探究问题做法：学生思考（或分组讨论），老师与学生对话完成。四、课堂小结（1）二面角以及平面角的有关概念； （2）两个平面垂直的判定定理的内容，它与直线与平面垂直的判定定理有何关系？五、作业布置1、课后作业：自二面角内一点分别向两个面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。2、课后思考问题：在表示二面角的平面角时，为何要求“OA⊥L、OB⊥L”？为什么∠AOB的大小与点O在L上的位置无关？3、思考题：如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线就和这个平面垂直，这个结论对吗？为什么？六、板书设计空间中平面与平面垂直的判定一、平面与平面垂直的判定定理四、反馈练习：二、图形语言：五、课堂小结：三、符号语言：