2.3.2平面与平面垂直的判定
从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。二面角注:面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每一部分都叫做半平面。
二面角的记法下图二面角记做二面角α-l-β，或二面角α-AB-β。用面1－棱－面2表示一个二面角有时为了方便，在α，β内分别取点P,Q,将此二面角记做P-l-Q,或二面角P-AB-Q。
lβαAB二面角－AB－二面角－l－二面角C－AB－DABCDOBA∠AOB这个是角这些是二面角
角BAO边边顶点从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。定义构成边—点—边（顶点）表示法∠AOB二面角AB面面棱a从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。面—直线—面（棱）二面角—l—或二面角—AB—图形角与二面角的比较
书本展开时形成的“角度”的大小如何来确定？用什么来衡量？思考
以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。二面角的平面角
二面角的平面角必须满足：3）角的边都要垂直于二面角的棱1）角的顶点在棱上2）角的两边分别在两个面内lOABAOB是二面角不是二面角
二面角的平面角用来度量二面角的大小，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。上图是正方体ABCD-A‘B’C‘D’，二面角度数为45°。
平面角是直角的二面角叫做直二面角。若两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记作:两个平面互相垂直
如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？思考可以用铅垂判断所在直线是否与地面垂直。
平面和平面垂直的判定定理符号表示：如果一个平面过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。线线垂直线面垂直面面垂直
在正方体AC1中，求证：平面A1C1CA⊥平面B1D1DBABCC1DB1A1D1例四证明：∵AA1⊥面AC,∴AA1⊥BD，又∵BD⊥AC,∴BD⊥面ACC1A1，∴平面A1C1CA⊥平面B1D1DB
例五如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC。BPACO证明：∵在圆o中AB为直径，∴AC⊥BC，又∵PA⊥面ABC,∴PA⊥BC，∴BC⊥平面PAC,∴平面PAC⊥平面PBC。
高考链接1.（2008湖南）如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面，（1）证明：平面PBE⊥平面PAB（2）求二面角A-BE-P的大小
随堂练习1）如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β（）3）如果平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线,则α⊥β（）1.判断：××√2）如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则α⊥β（）√4）若m⊥α，mβ，则α⊥β()
1）过平面α的一条垂线可作个________平面与平面α垂直。2）过一点可作_____个平面与已知平面垂直。2.填空：3）过平面α的一条斜线，可作____个平面与平面α垂直。4）过平面α的一条平行线可作____个平面与α垂直。一无数无数一
1）给出下列四个命题： ①垂直于同一个平面的两个平面平行； ②垂直于同一条直线的两个平面平行； ③垂直于同一个平面的两条直线平行； ④垂直于同一条直线的两条直线平行。 其中正确的命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4B3.选择：
2）给出下列四个命题：（其中a，b表直线，α，β，γ表平面） ①若a⊥b，a∥α，则b⊥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β； ③若β∥γ，α∥γ，则α⊥β；④若α⊥β，a⊥β，则a∥α其中不正确的命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4D
ABCDA1B1C1D14.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，求证：平面ACC1A1⊥平面A1BD。证明：∵AA1⊥面AC，∴AA1⊥BD又∵BD⊥AC,∴BD⊥平面ACC1A1∴平面ACC1A1⊥平面A1BD。
AαBβOC5．在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45°，AB与平面β所成的角为30°，则此二面角的大小是多少？如图，过A点作AO⊥β于O，在α内作AC垂直棱于C，连OB、OC，则∠ABC=45°，∠ABO=30°，∠ACO就是所求二面角的平面角。设AB=a,则AC=，AO=则sin∠ACO=∴∠ACO=45°
6.如图：在Rt△ABC中，∠B=900，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，问：四面体P-ABC中有几个直角三角形？并证明之。PABC四个面都是直角三角形
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