高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定 学案无解答

2.3.2平面与平面垂直的判定教学内容教师个案学生笔记学习目标1.知识与技能：掌握两个平面垂直的判定定理及应用2.过程与方法：通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力3.情感态度与价值观：通过数学活动，体会数学知识与现实世界的联系。学习重点平面与平面垂直的判定学习难点找出二面角的平面角学习方法自主—合作—探究、多媒体学习过程一、探究新知阅读教材P67-69完成下面问题1.平面与平面垂直的判定：(1)定义：_______________________________.所组成的图形叫二面角.这条直线叫做____________，这两个半平面叫做________.记作二面角.（简记）(2)二面角的平面角：在二面角的棱上任取一点，以点为垂足，在半平面内分别作_____________射线和，则射线和构成的叫做二面角的平面角.范围：_________________________.(3)定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.记作.(4)判定：_________________________，则这两个平面垂直.（线面垂直面面垂直）2.完成下列练习.判断对错: 学习1.如果平面内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则⊥β.（）2.如果平面内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则⊥β.（）3.如果平面内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线,则⊥β.（）一、新知应用例题1：如图四面体ABCD的棱BD长为2，其余各棱长均为，求二面角A-BD-C的大小.三、当堂检测1.过平面外两点且垂直于平面的平面（）A.有且只有一个B.不是一个便是两个C.有且仅有两个D.一个或无数个2.若平面平面，直线,，则（）A.B.且C.D.与中至少有一个成立3.在直二面角棱AB上取一点P，过P分别在平面内作与棱成45°角的斜线PC、PD，则∠CPD的大小是（）.A.45°B.60°C.120°D.60°或120°4.设表示三条直线，表示个平面，给出下列四个命题：①若，则；②若是在内的射影，，则；③若，则；④若，则. 其中真命题是（） 过程A.①②B.②③C.①③D.③④5.已知平面α∩平面β=直线，α、β垂直于平面γ，又平行于直线b，求证:(1)⊥γ；(2)b⊥γ.四、学习小结五、反思质疑六、作业布置