高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定 教案

2.3.2平面与平面垂直的判定教学目标1、知识与技能（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应川；（3）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。2、过程与方法（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（2）类比己学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。3、情态与价值通过揭示概念的形成、发展和应川过程，使学生理会教为存在于观实生活周围，从屮激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。教学重点、难点。重点：平面与平面垂直的判定；难点：如何度量二面角的人小。学法与教学用具。1、学法：实物观察，类比归纳，语言表达。2、教学川具：二面角模型（两块硬纸板）教学过程：—、复习准备：1.复习直线与平面垂直的判定（定理、图形、符号语言）.2.探究：已知三棱锥PABC,作P0丄底面ABC,垂足为0,当给定什么已知条件时，0分别是三角形ABC的外心、垂心？（参考教材P67练习2）3.实际需要引出二而角的定义：修筑水坝、发射人造地球卫星.二、讲授新课：1.教学二面角的定义：①定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角（dihedralangle）•这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.记作二而角a—AB—0.（简记P—AB-Q）②二而角的平而角：在二面角Q-1—0的棱/上任取一点O,以点O为垂足，在半平而久0内分别作垂肓于棱I的射线0A和0B,则射线0A和0B构成的ZA0B叫做二面角的平lOj. 作用：衡量二面角的大小；范围:0°