高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定 课件

平面与平面垂直的判定 1.半平面的定义2.二面角的定义3.二面角的表示法自学指导 4.二面角的画法lABCDEF 二面角－l－ABCD二面角C－AB－D (二)二面角的平面角在两个平面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.1.定义:以二面角的棱上任意一点为端点.AOB为二面角-a-的平面角aOAB 二面角的平面角的特点：1)角的顶点在棱上；2)角的两边分别在两个面内；3)角的边都要垂直于二面角的棱.注OlAB(1)OAB(2) 二面角的平面角的特点：1)角的顶点在棱上；2)角的两边分别在两个面内；3)角的边都要垂直于二面角的棱.注OlAB(1)OAB(2) 拿一张正三角形的纸片ABC，以它的高AD为折痕，折成一个二面角,指出这个二面角的面，棱和平面角.ABCDABCD答:这个二面角的面为()和()，棱为()，平面角为(). 拿一张正三角形的纸片ABC，以它的高AD为折痕，折成一个二面角,指出这个二面角的面，棱和平面角.ABCDABCD答:这个二面角的面为()和()，棱为()，平面角为().ABDADCAD∠BDC 3.作二面角的平面角的常用方法①点P在棱上—定义法；②点P在一个半平面上—三垂线(逆)定理法③点P在二面角内—垂面法PlBAABlPlBOPA 二、新课：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面垂直. 二、新课：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面垂直.表示方法：⊥. 二、新课：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面垂直.表示方法：⊥. 直线a、平面、平面:(1)a⊥(3)⊥ 直线a、平面、平面:(1)a⊥(3)⊥如果任意取其中两个作前提，另一个作结论构造命题，能构成几个命题，并判断真假.思考： 两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. [例1]如图所示，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC。OBAPC [例2]在正方体ABCD－A1B1C1D1中，如下图所示，求证：平面A1C1CA⊥平面B1D1DB。ABCDA1D1B1C1 [例3]如下图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，(1)求二面角D1－AB－D的大小；(2)求二面角A1－AB－D的大小。BA1D1B1C1ACD [例4]如下图所示，在四面体SABC中，∠ASC=90˚，∠ASB=∠BSC=60˚，SA=SB=SC。求证：平面ASC⊥平面ABC。BCASD