高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定 课件

2.3.2平面与平面垂直的判定高一年级数学必修2彭萍 1、半平面：平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为半平面。半平面半平面知识探究lAB二面角PQ二面角棱面 3.二面角与二面角的平面角有何区别？二面角的平面角有哪几个基本特征？(1)顶点在棱上；(2)边在两个面内；(3)边垂直于棱.知识探究2、二面角的平面角lαβOAB4.二面角α-l-β的棱l与它的平面角∠AOB所在平面是什么位置关系？ 5、二面角的平面角lαβOABP知识探究二面角的平面角的取值范围： 平面角是直角的二面角叫做直二面角.6、直二面角知识探究 7、平面与平面垂直成直二面角与baÛba^αβαβ两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，那么就说这两个平面垂直。 知识探究(1)如果平面α⊥平面β，那么平面α内的任一条直线都与平面β垂直吗？αβ (2)如图，∠AOB为直二面角α-l-β的平面角，那么直线AO与平面α的位置关系如何？αβABOl知识探究 (3)在二面角α-l-β中，直线OA在平面β内，如果OA⊥α，那么二面角α-l-β是直二面角吗？αβAOl知识探究 8.两个平面互相垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。αβa知识探究 例1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角B1-AC-B大小的正切值.AA1BCDB1C1D1O知识应用 例2、如图，⊙O在平面α内，AB是⊙O的直径，PA⊥α，C为圆周上不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.知识应用PABCOα 1.如图，AB⊥面BCD，BC⊥CD,你能发现哪些平面互相垂直，为什么？巩固提高ABCD 2.在四面体ABCD中，已知AC⊥BD，∠BAC=∠CAD=45°，∠BAD=60°，求证：平面ABC⊥平面ACD.巩固提高ABCDE 1、二面角定义2、二面角平面角作法、范围3、直二面角4、平面与平面垂直判定定理小结、作业作业:P69练习P73习题2.3A组：3，4，6，7. 如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，M为AB的中点，求证：平面PMC⊥平面PCD.PABCDMEF习题