高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定 学案

浙江省嘉善县新世纪学校高中数学2.3.2平面与平面垂直的判定学案新人教A版必修2【难点】二面角的理解及求法【自学导引】预习课本P67-69,完成下列问题1.二面角(1)定义:从一条直线出发的____________所组成的图形叫做二面角._____________叫做二面角的棱._______________叫做二面角的面.如图1记作:_________或__________.(2)二面角的平面角如图2,在二面角-l-的棱l上作取一点O,以点O为_____,在半平面和内分别作_____于棱l的射线OA和OB,则__________________叫做二面角的平面角取值范围:__________ 1.平面与平面的垂直(1)定义:如果两个平面相交,且它们所成的二面角是_________就这两个平面互相垂直(2)判定定理一个平面过另一个平面的______,则这两平面垂直.符号表示:【例题讲解】例1.如图,长方体AC1中,AB=1,DD1=,求二面角D1-BC-D的大小变式1.如图,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AB=2,BC=,PB=,求二面角P-BC-A.例2.如图,在四棱锥S-ABCD是中,底面四边形ABCD是平行四边形,SC⊥平面ABCD,E为SA的中点为,求证:平面EBD⊥平面ABCD. 变式2.如图,在空间四边形ABCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别是CD,DA,DC的中点,求证:平面BEF⊥平面BGD.【课堂小结】二面角的定义及求法:面面垂直的判定定理: