高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定 学案
加入VIP免费下载
加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
2.3.2平面与平面垂直的判定【学习目标】1、平面与平面垂直的判定定理,二面角的定义及应用;2、平面与平面垂直的判定定理的应用。重点:平面与平面垂直判定.难点:平面与平面垂直判定和求二面角.【课前导学】阅读必修2课本P67~69的内容后回答下列问题:1、半平面:平面内的把平面分成的两部分。2、二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。其中,这条棱叫做,这两个半平面叫作。3、二面角的记法与表示:如图1,可记这个二面角为或图2图14、二面角的度量--------二面角的平面角:以二面角的棱上点为端点,在两个半平面内分别作垂直于棱的射线,这两条射线所成的角。如图2,这个二面角的平面角可记为。其中,平面角是直角的二面角叫作;二面角的平面角的范围为。5、平面与平面垂直:一般地,两个平面相交,若所成的二面角是__________,则称此两平面互相垂直。平面与平面垂直,记作__________两个平面垂直通常画成:或6、平面与平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条,那么这两个平面互相垂直.这个定理简称:“线面垂直,则面面垂直”;符号语言:。【预习自测】1.二面角指的是( )A.从一条直线出发的两个半平面所夹的角度B.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形C.两个平面相交时,两个平面所夹的锐角D.过棱上一点和棱垂直的两条射线所成的角2.判断正误(1)如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线,则α⊥β.()(2)如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线,则α⊥β .()(3)二面角的平面角是从棱上一点出发,分别在两个面内作射线所成角的最小角.()3、如右图,正方体中,面与面、面与所成二面角的平面角大小分别是_______、_______。 【典例探究】例1、如图,AB是⊙O的直径,PA垂直⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的任一点,求证:面PAC⊥面PBC。例2、在正方体中,找出下列二面角的平面角并求其大小:(1)二面角和;(2)二面角和.【总结与提升】判断平面与平面垂直的方法:1、定义法;2、判定定理【反馈检测】1、如图,正方形中,分别是,的中点,是的中点,现在沿,及把这个正方形折成一个四面体,使三点重合,重合后的点记为,则在四面体中必有()A、平面B、平面C、平面D、平面2、(1)如图①,OA、OB、OC两两垂直,则互相垂直的平面有对;图④图①(2)如图②,面,,平面互相垂直的平面有.图③图②3、如图③,在三棱锥V-ABC中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°,证明:平面VBA平面VBC4、如图④,已知直线PA垂直正方形ABCD所在的平面,A为垂足。求证:平面PAC^平面PBD。

10000+的老师在这里下载备课资料