高中数学人教A必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质 教案

课时40平面与平面垂直的判定、直线与平面垂直的性质一、选择题1.已知，则与的位置关系是(D)A．//B．C．D．与不相交2.一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角(D)A．相等B．互补C．相等或互补D．不定3.平面，分别过两条互相垂直的异面直线、，则下列情况：⑴∥；⑵⊥；⑶∥；⑷⊥中，可能发生的有(D)A．1种B．2种C．3种D．4种4.(2003年上海卷)在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（D）A．α、β都垂直于平面r.B．α内存在不共线的三点到β的距离相等.C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β.D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α,l∥β，m∥β.5.已知a，b是直线，α，β，γ是平面.给出下列命题：①a∥α，a∥β，α∩β=b，则a∥b；②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④α∥β，β∥γ，a⊥α，则a⊥γ.其中错误命题的序号是（B）A．①B．②C．③D．④二、填空题6.如图，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一点Q满足PQ⊥DQ，则a的值等于2.7.(2003年上海卷)在正四棱锥P—ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与BC所成角的大小等于.（结果用反三角函数值表示）． 8.对四面体ABCD，给出下列四个命题：①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD其中真命题的序号是________（写出所有真命题的序号）三、解答题9.已知正三棱锥证明：.10.如图，在空间四边形ABCD中，DA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥CD，AF⊥DB．求证：(1)EF⊥DC；(2)平面DBC⊥平面AEF．11.S是△ABC所在平面外一点，SA=SB=SC，∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，求证平面ASC⊥平面ABC．12.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥平面ABC，EC⊥平面ABC，且CE=2AD．求证：平面BDE⊥平面BCE． 【课时40答案】1.D.2.D3.D4.D5.B6.27.arctg2.8.①④9.取边的中点，连接、，则，，故平面．∴．10.11.12.