《直线与平面垂直的性质》说课稿一、教材分析1.教材的地位及作用.直线和平面垂直的的概念是立体几何的重要概念之一，直线与平面垂直的定义的引入完善了直线和平面的位置关系，是学生在学习了平面和直线的定义及相关定理之后，对直线和平面的位置关系做的更近一步的研究。它也是空间中线线垂直、面面垂直关系的一个交汇点，搞好本节课学习，对学生全面掌握线线关系、线面关系乃至创新能力的培养都具有十分重要的意义。同时也对学好下一节斜线长定理、最小角定理和三垂线定理及其逆定理做了一个很好的铺垫，也有利于学好第二单元的简单几何体，可见学好本节内容有非常重要的意义。2.教学目标.根据上述对教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，同时参照《高中数学教学大纲》的要求，确定本节2课时，教学目标如下：知识目标：(1)直线和平面垂直的定义；(2)直线和平面垂直的判定定理；(3)直线和平面垂直的性质定理。能力目标：(1)利用等价转换思想证明立体几何问题；(2)突出对类比、直觉、发散等创造性思维的培养，提高学生的创新能力；(3)培养学生由图形想像出位置关系的能力。情感目标：(1)利用所学知识解释生活现象，激发学生学习数学积极性；(2)培养学生普遍联系的辩证唯物主义观点；(3)通过学生之间、师生之间的交流与合作，培养学生的合作意识和团队精神。3.教学重点和难点.本节课教学的重点、难点是以下两个过程的教学：(1)直线和平面垂直的概念的形成过程。(2)直线和平面的判定和性质定理的证明和应用过程。其理由如下：（1）概念的形成过程可以反映出科学认识产生的辩证过程，有利于学生创新能力、独立思考能力以及动手能力的培养。（2）现代认知学认为，揭示知识的形成过程，对学生学习新知识是十分必要的。同时通过展现知识的发生、发展过程，给学生思考、探索、发现和创新提供了最大的空间，可以使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进而培养他们独立思考和大胆的精神，这样才能全面落实本节课的教学目标。二、教法分析根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性教学的原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化课堂教学改革，确定本课主要的教法如下：1、计算机辅助教学通过多媒体教学及课件的引入使学生对线面位置关系的认识、空间想象能力的培养都起到积极作用，同时还能创造生动的教学情景，使问题变得直观，体会数学中的转化思想，学生有兴趣，便于集中学生的注意力。同时利用多媒体向学生展示的优美图形，激发了学生画好图的热情。2、互动式教学通过课件展示线面位置关系的图形，通过师生互动、相互讨论、交流、总精品学习资料可选择pdf第1页，共4页-----------------------
结证明思路，使学生由被动接授变主动获取，提高学习效率。3、分层教学提问分层、评价分层、作业分层，让每名学生都能体会到成功的喜悦，充分调动不同层次学生的积极性。教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培养，根据本节课的教学需要，确定利用powperpoint,flash制做课件来辅助教学，此外，为了加强直观教学，我还做了一些模型，培养学生的空间意识。三、学法指导“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学互动过程中，不但要传授学生课本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、自我发现等能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目的。教学中，教师设问，学生解决，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决问题的方法，找准解决问题的关键。四、教学程序一、复习引入确定目标教师提问：1、直线和平面平行的定义？判定方法？性质？要求学生集体回答出定义，判定方法、性质由学生举手回答2、直线和平面几种位置关系？点明本节课所学内容----直线和平面垂直(设计意图)温故而知新，利用类比思想，迁移到本课问题，进而确定目标。二、创设情境展开新课(一)、直线和平面垂直的定义1、设置问题情境：看课件直立于地面的旗杆及它在地面的影子的关系，并思考随着时间的变化，影子在移动，变的一面是什么？有不变的一面吗？教师引导学生从位置关系去分析，可让学生讨论得出结论：旗杆与每一个影子都是垂直的，进而引导学生思考，旗杆和地面内任意一条直线呢？从而引出直线和平面垂直的定义。(设计意图：心理学研究表明，当学生明确数学概念的学习目的和意义时，会对概念的学习产生浓厚的兴趣，创设问题情境，激发了学生的创新意识，营造了创新思维的氛围。这样用生活中的实例引入可以增加学生的学习兴趣，体现出数学来源于实际。观察图形，提出问题)2、观察提出问题：直线和平面垂直的定义(设计意图：通过一组判断问题，结合教师模型演示强化对定义的理解。培养学生的观察能力和想象能力)3、如何作图？画线面垂直图并强调要点通过师生互动，最后教师板书，规范图形4、观察投影中所给的四个图形，提出问题(1)、过一点有几条直线和一个平面垂直？(2)、过一点有几个平面和一条直线垂直？师生互动得出结论：上图(1)、(2)说明过空间一点作平面的垂线只有一条，下图(1)(2)说明经过空间一点P作直线的垂面只有一个。学生积极参与，在乐中精品学习资料可选择pdf第2页，共4页-----------------------
学。(二)直线和平面垂直的性质定理1、课件展示课本P21例1，学生依图分析写出证明过程。教师说明此结论可直接利用判定直线和平面垂直加强对定义任意性的理解；本例为证明判定定理和性质定理作好铺垫。2、提出问题：例1的逆命题是什么？是否成立？给出结论让学生比较与例1的关系并证明该结论。引导学生证明该结论的关键是什么？3、指出此命题即为直线和平面垂直的性质定理。简记为“线面垂直线线平行”(设计意图：在教学中，诱发学生的直觉思维是培养学生创新思维的重要途径，问题证明，其意义不仅在于掌握其方法，更重要的是让学生领会到知识创新的思维过程和思维方法，从而提高他们的创新能力。直线和平面垂直的性质定理的前移，其目的也正在于此)(三)直线和平面垂直的判定定理1、提出问题：你现在能判断直线和平面垂直吗？能，用定义还有其它方法吗？用例1的结论但这种方法很复杂，有没有更简单的方法呢？让学生掌握最根本的方法。还有其它方法吗？激发学生的求知欲，找更简单的方法2、给出判定定理，学生思考证明途径，教师课件演示并用模型演示。(用现有的该定理模型)flash动画演示，使图形更直观简记为“线线垂直线面平行”3、结合刚才的证明教师重点再强调分类讨论思想。(设计意图：鼓励学生大胆讨论，通过议论、观察、画图，类比等方法多方面探索判定线面垂直的方法，从而来训练学生的发散思维，促进他们独立思考能力、动手能力、空间想象力等多方面素质的整体发展)(四)知识应用1、点到平面的距离大家说该如何定义？让学生讨论。鼓励学生发言，距离的实质是什么，使其体会内在联系，最后教师投影出定义2、教师演示模型启发如何定义直线和平面的距离？必须是什么样的直线？能证明吗？(设计意图：问题来自实际生活，不但培养了学生分析问题和解决问题的能力，也让学生领会到数学概念来自生活实际，服务于生活实际，从而增强他们应用数学的意识。同时问题还体现了教学的巩固性原则且兼顾了因材施教的原则)三、课堂练习P231、2投影上的练习(设计意图：练习以不同层次出现，对不同层次学生有不同的要求，体现了分层教学的教学思想)四、课后小结精品学习资料可选择pdf第3页，共4页-----------------------
提出问题：这节课你学到了什么？教师鼓励学生积极回答，答不完全的没有关系，其它同学补充。教师用多媒体把本节内容展示出来。(设计意图：以此培养学生的口头表达能力、归纳概括能力，教会学生学习方法，且忌死记硬背，关键是掌握其内在联系和与实际结合的能力，这样有利于提高学生的数学综合能力)。精品学习资料可选择pdf第4页，共4页-----------------------
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