高中数学人教A必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质 课件

直线与平面垂直的性质 1、线面垂直的概念2、如何判定线面垂直？1、定义2、判定定理3、例１的结论3、在空间，过一点，有几条直线与已知平面垂直？过一点，有几个平面与已知直线垂直？例１的结论：已知： 唯一性公理一mA过一点有且只有一条直线和已知平面垂直 唯一性公理二过一点有且只有一个平面和已知直线垂直mAB 如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.4、我们已经知道：那么：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线是否平行？ 直线与平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行. 记直线b和α的交点为o,则可过o作b’∥a.一、线面垂直的性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行αabo证明：假设a与b不平行.∴b’⊥α.∴过点o的两条直线b和b’都垂直平面α,这不可能!b’已知:a⊥α,b⊥α,求证:a//b∵a⊥α,∴a∥b. 4、自主探究—深化定理问题③：如果两条直线与平面所成的角相等，则两直线平行吗？结论：平行、相交、异面ab12o1o2abA1A212o1o2a12bo1o2ab √×１、判断下列命题的正误。（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行（）（3）平行于同一平面的两条直线互相平行（）（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行（）×（1）平行于同一直线的两条直线互相平行（）√五、过程设计(三)线面垂直性质定理的应用小牛试刀 三、两条直线平行的判定方法：1、定义法：两直线共面且没有公共点。2、平行线的传递性3、线面平行的性质定理4、面面平行的性质定理5、线面垂直的性质定理一、直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行二、反证法的证明思路：反设→归谬→结论五、过程设计(四)总结反思——提高认识