2.3.3直线和平面垂直的性质定理

山大附中实验学校高一数学组制卷人：闫国超审核人：张彩英序号：§2.1.2直线和平面垂直的性质定理预习案日期：12月4日班级姓名学习目标：知识与技能1、掌握直线与平面垂直的性质定理。2、能运用性质定理证明线线平行，解决一些简单问题。过程与方法通过直观感知，推理证明，实际应用，掌握学习立体几何的方法。培养空间观念，空间想象能力，逻辑推理能力。情感、态度与价值观通过正确的直观感知，严密的逻辑推理，培养实事求是的严谨的治学态度。重点：直线与平面垂直的性质定理的应用。难点：了解反证法。学法指导：一方面，注意借助常见空间模型，训练正确的空间感知能力。一方面，应用性质定理，继续训练严密的逻辑论证能力。预习准备：1.在正方体ABCDA1B1C1D1中两个不同的面内，画两条直线a、b，C1D1欲使a//b，你有几种办法？你的办法依据什么定理或公理？A1B1CAB2.在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：AD1平面A1B1CDD1C1B1A1DCBA4 山大附中实验学校高一数学组制卷人：闫国超审核人：张彩英新知导学：1.思考发现：问题1.平面几何中，怎么由“垂直关系”证明“线线平行”？立体几何中是否有类似的结论？正方体ABCD—A′B′C′D′中，棱AA′、BB′、CC′、DD′所在直线都垂直D'C'于平面ABCD，它们之间具有什么位置关系？A'B'DCAB2.初步探究：问题2.已知aα，bα，那么直线a，b一定平行吗？可以证明吗？abα3.得出结论：直线与平面垂直的性质定理：文字语言符号语言作用图形语言初步应用：C′D′问题3.正方体ABCD—A′B′C′D′中，EF⊥平面A′DC，求证：EF//AD'。A′B′FCEDAB4 山大附中实验学校高一数学组制卷人：闫国超审核人：张彩英预习检测：1.直线L⊥平面α，直线mα，则L，m的位置关系是()A平行B异面C相交D垂直2.在圆柱的一个底面上任取一点，该点不在底面圆周上，过该点作底面圆周的垂线，则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是。3、已知AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD,且AF=DE，AD=6，则EF=。FEADBC4.填写位置关系：(1)同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线。(2)空间中，垂直于同一条直线的两条直线。(3)垂直于同一平面的两条直线。(4)垂直于同一直线的两个平面。(5)垂直于同一平面的两个平面。课堂小结：学习了什么内容？揭示了空间哪两种位置关系的联系？4 山大附中实验学校高一数学组制卷人：闫国超审核人：张彩英课后探究拓展：1..已知m,n是两条相交直线，L1，L2是与m,n都垂直的两条直线，且直线L与L1，L2都相交，求证：∠1=∠2.L2∠1∠2L1nm2.已知平面α，β，αβ=L，CAα，CBβ，A,B是垂足，aα,aAB，C求证：a//LβBαAL3.a，b是两条异面直线，aα，bβ，αβ=L，AB与a、b都垂直，交a于A，交b于B，求证：AB//L。BAbaβαL4