高中数学人教A必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质 教案

河北武邑中学课堂教学设计备课人授课时间课题§2、3.3直线与平面垂直的性质教学目标知识与技能使学生掌握直线与平面垂直性质定理；能运用性质定理解决一些简单问题过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力重点性质定理的证明难点性质定理的证明教学设计教学内容教学环节与活动设计（一）创设情景，揭示课题问题：若一条直线与一个平面垂直，则可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂直呢？让学生自由发言，教师不急于下结论，而是继续引导学生：欲知结论怎样，让我们一起来观察、研探。（自然进入课题内容）（二）研探新知1、操作确认观察长方体模型中四条侧棱与同一个底面的位置关系。如图2.3—4，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1、BB1、CC1、DD1所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间是有什么位置关系？（显然互相平行）然后进一步迁移活动：已知直线a⊥α、b⊥α、那么直线a、b一定平行吗？（一定）我们能否证明这一事实的正确性呢？abαA1BD1ACC1B1D1 教学设计教学内容教学环节与活动设计2、推理证明引导学生分析性质定理成立的条件，介绍证明性质定理成立的特殊方法——反证法，然后师生互动共同完成该推理过程，最后归纳得出：垂直于同一个平面的两条直线平行。课本P71探究（三）应用巩固例子：课本P.71练习做法：教师给出问题，学生思考探究、判断并说理由，教师最后评议。思考：（1）求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；教学小结请归纳一下本节学习了什么性质定理，其内容是什么？课后反思2