高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3 直线与平面垂直的性质 学案

2.3.3直线与平面垂直的性质一、学习目标：用三种语言表述直线和平面垂直的性质定理并简单应用，完成达标测试。二、导学案使用说明：条件出现线面平行则考虑线面平行的性质定理三、学习过程：研读教材70-71页问题1:长方体ABCD—A′B′C′D′中，棱AA′、BB′、CC′、DD′所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间具有什么位置关系？问题2：已知：，b。求证：b∥用三种语言表示直线和平面垂直的性质定理:1、如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，若∠PDA＝45,求证：MN⊥平面PCD. 4、已知与A，，求证问题反馈未解决的问题新生成的问题四、达标检测：1.71页练习1.23、如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．(1)求证：CD⊥AE；(2)求证：PD⊥面ABE.五、放飞思维：结合本节内容自编一道题