高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.4 平面与平面垂直的性质 学案

2.3.3直线与平面2.3.4平面与平面垂直的性质一【学习目标】掌握.应用平面与平面垂直的性质解决问题．二【课前学习】(阅读教材第70页至第73页内容，然后回答)1、直线与平面垂直的性质：垂直于同一个平面的两条直线________图形：符号：例：如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，AB⊥平面PAD，AD＝AP，E是PD的中点，M，N分别在AB，PC上，且MN⊥AB，MN⊥PC.证明：AE∥MN.2、平面与平面垂直的性质：两个平面垂直，则_________垂直于________的直线与另一个平面________图形：符号：例：如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O，M分别为AB，VA的中点．(1)求证：VB∥平面MOC；(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；(3)求三棱锥V－ABC的体积． 三【例题与变式】例1P是四边形ABCD所在平面外的一点，ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.G为AD边的中点．求证：(1)BG⊥平面PAD；(2)AD⊥PB.变1如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC.求证：BC⊥AB.变2如图，在三棱锥S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，过点A作AF⊥SB，垂足为F.求证：BC⊥SA.变3如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，AB⊥AC，DC⊥BC.求证：平面ABD⊥平面ACD.变4如图所示，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是矩形，侧面SDC⊥底面ABCD，求证：平面SCD⊥平面SBC.