高中数学人教A必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质 课时作业

2.3.3 直线与平面垂直的性质2.3.4 平面与平面垂直的性质选题明细表知识点、方法题号线面垂直性质的理解2,4面面垂直性质的理解1,3线面垂直性质的应用5,6,8,10面面垂直性质的应用7,9基础巩固1.已知平面α,β和直线m,l,则下列命题中正确的是( D )(A)若α⊥β,α∩β=m,l⊥m,则l⊥β(B)若α∩β=m,l⊂α,l⊥m,则l⊥β(C)若α⊥β,l⊂α,则l⊥β(D)若α⊥β,α∩β=m,l⊂α,l⊥m,则l⊥β解析:选项A缺少了条件:l⊂α;选项B缺少了条件:α⊥β;选项C缺少了条件:α∩β=m,l⊥m;选项D具备了面面垂直的性质定理的全部条件.故选D.2.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面( C )(A)若m∥α,n∥α,则m∥n(B)若m∥α,m∥β,则α∥β(C)若m∥n,m⊥α,则n⊥α(D)若m∥α,α⊥β,则m⊥β解析:因为m∥n,m⊥α,则n⊥α,故选C.3.下列命题中错误的是( D )(A)如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β(B)如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β(C)如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ(D)如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β解析:如果平面α⊥平面β,那么平面α内垂直于交线的直线都垂直于平面β,其他与交线不 垂直的直线均不与平面β垂直,故D项叙述是错误的.4.若l,m,n表示不重合的直线,α表示平面,则下列说法中正确的个数为( C )①l∥m,m∥n,l⊥α⇒n⊥α;②l∥m,m⊥α,n⊥α⇒l∥n;③m⊥α,n⊂α⇒m⊥n.(A)1(B)2(C)3(D)0解析:①正确,因为l∥m,m∥n,所以l∥n.又l⊥α,所以n⊥α;②正确.因为l∥m,m⊥α,所以l⊥α.又n⊥α,所以l∥n;③正确,由线面垂直的定义可知其正确.正确的有3个.故选C.5.如图,已知△ABC为直角三角形,其中∠ACB=90°,M为AB的中点,PM垂直于△ABC所在平面,那么( C )(A)PA=PB>PC(B)PA=PB