高中数学人教A必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质 导学案
加入VIP免费下载
加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
2.3.3直线与平面垂直的性质学习目标:(1)明确直线与平面垂直的性质定理。(2)利用直线与平面垂直的性质定理解决问题。学习重点:直线和平面垂直的性质定理和推论的内容和简单应用。学习难点:直线和平面垂直的性质定理和推论的证明,等价转化思想的渗透。学习过程:一、课前检测1:①什么是二面角?什么是二面角的平面角?②当两个平面所成的二面角____________时,这两个平面互相垂直.2:两个平面垂直的判定定理是_______________________________________________________.3:①垂直于同一直线的两条直线的位置关系是____________;②垂直于同一平面的两个平面的位置关系是___________.二、课堂问题问题1:直线与平面垂直的性质定理小问题1:东升汇景酒店门口竖着三根旗杆,它们与地面的位置关系如何?你感觉它们之间的位置关系又是什么样的?小问题2:如图12-1,长方体的四条棱、、和与底面是什么关系?它们之间又是什么关系?.图12-1-5- 小问题3:反思:由以上两个问题,你得出了什么结论?自己能试着证明吗?和其它同学讨论讨论,看看难在哪里?三、例题与变式例1如图12-2,已知直线平面,直线平面,求证:∥.图12-2小结:由于无法直接运用平行直线的判定知识来证明∥,我们假设不平行,进而推出“经过直线上同一点有两条直线与该直线垂直”的错误结论,说明假设不正确,即原命题正确:∥.这种证明命题的方法叫做“反证法”.新知:直线与平面垂直的性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行.反思:这个定理揭示了什么?-5- 变式1.如图12-3,于点,于点,,,且,求证:∥.例2判断下列命题是否正确,并说明理由.⑴两条平行线中的一条垂直于某条直线,则另一条也垂直于这条直线;⑵两条平行线中的一条垂直于某个平面,则另一条也垂直于这个平面;⑶两个平行平面中的一个垂直于某个平面,则另一个也垂直与这个平面;⑷垂直于同一条直线的两条直线互相平行;⑸垂直于同一条直线的两个平面互相平行;⑹垂直于同一个平面的两个平面互相平行.变式2.如图12-4,是异面直线的公垂线(与都垂直相交的直线),,,,求证:∥.-5- 六、目标检测1.若表示直线,表示平面,下列条件中,能使的是()2.已知与是两条不同的直线,若直线平面,①若直线,则;②若,则;③若,则;④,则。上述判断正确的是()①②③②③④①③④②④3.下列关于直线与平面的命题中,真命题是()若且,则若且,则若且,则且,则4.在直四棱柱中,当底面四边形满足条件时,有(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情况)5.设三棱锥的顶点在平面上的射影是,给出以下命题:①若,,则是的垂心②若两两互相垂直,则是的垂心③若,是的中点,则④若,则是的外心其中正确命题的命题是-5- 6如图,直三棱柱中,,侧棱,侧面的两条对角线交于点,的中点为,求证:平面-5-

10000+的老师在这里下载备课资料