高中数学人教A必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质 练习

必修22.3直线与平面垂直的性质知识结构姓名____________两个平面互相垂直的性质定理：。图形语言：符号语言：练习一、选择题：1、若直线l⊥平面，m，则（）A．l⊥mB.l可能与m平行C.l与m相交D.l与m不相交2、已知平面⊥平面，，点P∈，则给出下面四个结论：①过P和垂直的直线在平面内；②过P和平面垂直的直线在平面内；③过P和垂直的直线必与垂直；④过P和平面垂直的平面必与垂直。其中真命题是：（）A.②B.③C.①、④D.②、③3、给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是A.4B.3C.2D.14、在长方体的六个面中，与其中一个面垂直的面共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则直线CE垂直于（）A．ACB．BDC．A1DD．A1A6、如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．则以下命题中，错误的命题是（）A．点H是△A1BD的垂心B．AH垂直平面CB1D1C．AH的延长线经过点C1D．直线AH和BB1所成角为45°二、填空题7、两个平面互相垂直，一条直线与其中一个平面平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是。3 8、设直线和平面，且，给出如下三个论证:①；②；③从中任取两个作条件，余下一个作为结论，在构成的诸命题中，写出你认为正确的一个命题是。9、下面四个命题：①三个平面两两互相垂直，则它们的交线也两两互相垂直；②三条共点的直线两两互相垂直，分别由每两条直线所确定的平面也两两互相垂直；③分别与两条互相垂直的直线垂直的平面互相垂直；④分别经过两条互相垂直的直线的两个平面互相垂直。其中正确命题的序号是。三、解答题：10、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.(Ⅰ)求证：PB⊥DM;(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角。3 参考答案：一、AABDBD二、7.平行相交在平面内8.12可以得出39.123三、10.(II)正弦为3