直线与平面垂直的性质教学目的：使学生掌握直线与平面垂直的性质：垂直于同一平面的两条直线平行，并会用性质定理解答问题。教学重点：直线与平面垂直的性质及其应用。教学难点：例4的教学。教学过程一、复习提问直线与平面垂直的判定定理是什么？二、新课 1、新课引入注意观察上面两个图，在长方体ABCD－A’B’C’D”中，棱AA’、BB’、CC’、DD’都与平面ABCD垂直，它们之间具有什么什么关系？ 右图中，已知直线a，b和平面α，如果a⊥α，b⊥α那么直线a，b是否平行呢？ 2、直线与平面垂直的性质定理O 在上述第2个问题中，假定b与a不平行，且b∩α＝O，b’是经过点O与直线a平行的直线，直线b与b’确定平面β，设α∩β＝c，因为a⊥α，b⊥α，所以a⊥c，b⊥c，又因为b’∥a，所以b’⊥c，这样在平面β内，经过直线c上同一点O就有两条直线b，b’与c垂直，显然不可能，因此b∥a。一般地，我们得到直线与平面垂直的性质定理。定理 垂直于同一平面的两条直线平行。 判定两条直线平行的方法很多，直线与平面垂直的定理告诉我们，可以由两条直线与一个平面垂直判定两条直线平行。直线与平面垂直的性质定理揭示了“平行”与“垂直”之间的内在联系。 3、直线与平面垂直的性质的应用 例4、设直线a，b分别在正方体ABCD－A’B’C’D”
中两个不同的平面内，欲使a∥b，则a，b应满足什么条件？ 分析：结合两直线平行的判定定理，考虑a，b满足的条件。 解：a，b满足下面条件中的任何一个，都能使a∥b，（1）a，b同垂直于正方体一个面；（2）a，b分别在正方体两个相对的面内且共面；（3）a，b平行于同一条棱；（4）如图，E，F，G，H分别为B’C’，CC’，AA’，AD的中点，EF所在的直线为a，GH所在直线为b，等等。 评述：此题能充分考察学生对所学知识的应用，达到巩固知识的目的。思考：你还能找出其他一些条件吗？
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