高中数学人教A必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质 学案

2.3.3直线与平面垂直的性质教学内容教师个案学生笔记学习目标1.知识与技能：掌握直线与平面垂直的性质定理2.过程与方法：通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力3.情感态度与价值观：通过数学活动，体会数学知识与现实世界的联系。学习重点直线与平面垂直的性质定理学习难点直线与平面垂直的性质定理的应用学习方法自主—合作—探究、多媒体学习过程一、探究新知（阅读教材P70-71完成下面问题）1.线面垂直性质定理：_______________________________________.（线面垂直线线平行）用符号语言表示为：2.完成下列练习(1)在下列说法中，错误的是（）.A.若平面α内的一条直线垂直于平面β内的任一直线，则α⊥βB.若平面α内任一直线平行于平面β，则α∥βC.若平面α⊥平面β，任取直线lα，则必有l⊥βD.若平面α∥平面β，任取直线lα，则必有l∥β(2)给出下列说法：①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；③直线m⊥平面α，直线n⊥m，则n∥α；④垂直于同一个平面的两条直线平行.其中正确的两个说法是（）. 学习A..①②B.②③C.③④D.②④(3)已知两个平面垂直，给出下列一些说法：①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确的说法的序号依次是.一、新知应用4.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证：B1D⊥平面A1C1B；三、当堂检测1.PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A、B的任一点，则下列关系不正确的是（）.A.PA⊥BCB.BC⊥平面PACC.AC⊥PBD.PC⊥BC2.直线b直线，直线b平面，则直线与平面的关系是（）A.a∥B.C.或∥D.3.已知平面和直线m，给出条件 过程①m∥；②m⊥；③m；④；⑤.(1)当满足条件________时，有m∥b；(2)当满足条件_________时，有m⊥.四、学习小结五、反思质疑六、作业布置