《直线与平面垂直的判定与性质复习课》教学设计

《直线与平面垂直的判定与性质复习课》教学设计一、教学目标知识与技能目标：1、熟练掌握直线与平面、平面与平面的判定定理和性质定理；2、能应用定理多种方法证明空间图形的垂直关系的命题；3、能应用定理探究空间图形的满足垂直关系的命题。过程与方法目标：进一步体会化归与转化的思想方法，培养学生一题多解、发散思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力。情感态度与价值观目标：培养学生善于探究、合作交流、严谨论证的习惯。二、学情分析这是一节高三第一轮复习课，本节课例的实施对象具有如下特点：1、知识储备方面在高一的必修2学习了直线和平面、平面和平面垂直的性质定理和判定定理，高二学习了用向量法证明线面、面面垂直的方法。2、思维水平方面学生经过高中两年的数学学习有一定数学素养和数学思维能力，但是高中数学知识众多，学生对定理的条件有所遗忘，所以课前布置学生学案，引导学生自主学习、自我探究、发现问题、解决问题。三、教学重点、难点重点：线面、面面垂直的判定定理和性质定理的应用 难点：线面、面面垂直的判定定理和性质定理的应用四、教学过程1导入：梳理知识网络，提炼基本方法知识点板书设计 2.活动：典例精析，规范证明格式 设计意图：利用课本原题并要求学生对原题进行变式，综合应用线面、面面垂直的性质定理和判定定理。启发引导学生作出辅助线，学生独立完成证明过程，并展示评价。要求学生证明格式规范、熟练应用定理、培养学生探究能力和空间想象能力。3.活动：巩固提高，探究发现 设计意图：通过平面翻折后空间图形的垂直问题的探究，巩固面面垂直、线面垂直性质和判定定理的应用，培养学生的探究能力和平面问题、空间问题互相转化的能力。4练习:合作探究，归纳提升设计意图： 本题一题多解，培养学生的发散思维能力、化归转化能力、空间想象能力。要求按定理条件规范书写，养成严谨论证的习惯。5.活动：课堂小结，强化思想设计意图：对于问题3，提出本节课的学习还存在哪些困惑和不足，培养学生自主探究、自我反思的习惯，“学然后知不足”培养学生多思、多悟，提高复习的有效性。6.作业：分层次作业，逐步提升设计意图：一练基础，多练小题做到眼疾手快；二保高考，全练题型做到高考达标；三上台阶，自主选做志在冲刺名校。