高中数学人教A必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质 学案

高一备课组数学编写：宁 平审定：使用时间：2013年12月数学导学案年级 高一 学科 数学 主编宁平审核时间2.3.3直线与平面垂直的性质班级组别姓名一、学习目标（1）培养学生的几何直观能力和知识的应用能力，使他们在直观感知的基础上进一步学会证明.（2）掌握直线和平面垂直的性质定理和推论的内容、推导和简单应用。（3）掌握等价转化思想在解决问题中的运用.二、自主学习1、直线与平面垂直的判定方法有哪些？2、在空间，过一点，有几条直线与已知平面垂直？过一点，有几个平面与已知直线垂直？3、判断题（判断下列命题是否正确）（1）、在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行。（2）、在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行。（3）、垂直于同一平面的两直线互相平行。（4）、垂直于同一直线的两平面互相平行。4、若直线和平面如果垂直，则其应具备的性质是什么？三、合作探究 探究一、直线与平面垂直的性质1如图，长方体ABCD—A′B′C′D′中，棱AA′、BB′、CC′、DD′所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间具有什么位置关系？2、已知：a，b。求证：b∥a直线与平面垂直的性质定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3 高一备课组数学编写：宁 平审定：使用时间：2013年12月四、当堂检测变式1：下列命题中错误的是（）A、若一直线垂直于一平面，则此直线必垂直于这个平面上的所有直线。B、若一个平面通过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。C、若一直线垂直于一个平面的一条垂线，则此直线必平行于这个平面D、若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则也和这条直线垂直。（四）课本页：1、2.五、拓展延伸ablABc探究二、例1已知【课后作业】1．若表示直线，表示平面，下列条件中，能使的是（）2．已知与是两条不同的直线，若直线平面，①若直线，则；②若，则；③若，则；④，则。上述判断正确的是（）①②③②③④①③④②④3．下列关于直线与平面的命题中，真命题是（）若且，则若且，则若且，则且，则4．在直四棱柱中，当底面四边形满足条件时，有（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）5.设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下命题：①若，，则是的垂心②若两两互相垂直，则是的垂心③若，是的中点，则④若，则是的外心其中正确命题的命题是3 高一备课组数学编写：宁 平审定：使用时间：2013年12月3