高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.4 平面与平面垂直的性质 学案

2.3.4平面与平面垂直的性质课前预习导学案一、预习目标（1）明确平面与平面垂直的判定定理。（2）直线与平面垂直的性质定理二、预习内容1、平面与平面垂直的判定定理2、直线与平面垂直的性质定理3、思考题：（1）黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？（2）在长方体中，平面与平面垂直，直线垂直于其交线。平面内的直线与平面垂直吗？三．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标（1）探究平面与平面垂直的性质定理（2）应用平面与平面垂直的性质定理解决问题 学习重点：理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推导。学习难点：运用性质定理解决实际问题。二、学习过程探究一已知：面α⊥面β，α∩β=a,ABα,AB⊥a于B，求证：AB⊥β(让学生思考怎样证明，小组间可以相互讨论)由证明结果的平面与平面垂直的性质定理（三种形式的表达）探究二、性质的应用例1.求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内.证明（略）变式练习第1题例2．如图，已知平面α、β，α⊥β，α∩β=AB,直线a⊥β,aα,试判断直线a与平面α的位置关系（求证：a∥α）(引导学生思考) 解：（略）变式练习2题（略）A组第1题（略）当堂检测1.如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，判断下面结论的正误。(1)平面ADD′A′⊥平面ABCD(2)DD′⊥面ABCD(3)AD′⊥面ABCD2.空间四边形ABCD中，ΔABD与ΔBCD都为正三角形，面ABD⊥面BCD，试在平面BCD内找一点，使AE⊥面BCD,亲说明理由课后练习与提高1．已知正方形所在的平面，垂足为，连结，则互相垂直的平面有（）5对6对7对8对2．平面⊥平面，=，点，点，那么是的（）充分但不必要条件必要但不充分条件充要条件既不充分也不必要条件3．若三个平面，之间有，，则与（）垂直平行相交以上三种可能都有4．已知，是两个平面，直线，，设（1），（2），（3），若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数是()01235．在四棱锥中，底面，底面各边都相等，是上的一动点，当点满足__________时，平面平面。 6．三棱锥中，，点为中点，于点，连，求证：平面平面参考答案:1B2C3D4C5中点6略