高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.4 平面与平面垂直的性质 导学案（无答案）

§2.3.2平面与平面垂直的性质年级：高一一、温故互查：（1）面面垂直的定义.如果_______________________________，那么这两个平面互相垂直.（2）面面垂直的判定定理.如果一个平面经过________________________，那么这两个平面互相垂直.如图_______________二、设问导读问题1（1）黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？（2）如图，长方体ABCD—A′B′C′D′中，平面A′ADD′与平面ABCD垂直,直线A′A垂直于其交线AD.平面A′ADD′内的直线A′A与平面ABCD垂直吗？问题2：①如图,若α⊥β,α∩β=CD,ABα,AB⊥CD于B请同学们讨论直线AB与平面β的位置关系.②用文字语言表述讨论结果：______________________________③把你的讨论结果用符号语言描述为：_____________________________问题3：平面与平面垂直的性质定理与判定定理有何区别与联系？三、自学检测1、如图，已知α⊥β，a⊥β,aα,试判断直线a与平面α的位置关系.2、如图，四棱锥P—ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.求证：侧面PAB⊥侧面PBC；四、巩固训练：1、下列命题正确的有（1）两个平面互相垂直，则其中一个平面内的任一直线必垂直于另一个平面；（2）垂直于同一个平面的两个平面平行；（3）若平面平面，平面平面，那么；（4）如果平面平面，那么经过内的一点P垂直于的直线必在内；2、下列命题正确的有（1）若则；（2）若则；（3）若则3、如图判断与的位置关系并说明理由。4、P73：练习：1、2习题2.3：2、5五、拓展延伸：1、已知面α⊥面β，在α与β的交线上取线段AB＝4cm，AC,BD分别在平面α和平面β内,它们都垂直于交线AB,并且AC＝3cm，BD＝12cm，求CD的长2、如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2，M为BC的中点.证明：AM⊥PM；