2019-2020年高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.4 平面与平面垂直的性质 学案
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资料简介
2019-2020年高中数学2.3.4平面与平面垂直的性质学案新人教A版必修2一、学习目标:1.掌握平面与平面垂直的性质定理的证明及应用;2.掌握空间中的垂直关系相互转化的方法。二、学习过程:(一)复习引入1.平面与平面垂直的定义:2.面面垂直判定定理:(二)探索研究(1)观察黑板所在的平面和地面,它们是互相垂直的,那么黑板所在的平面里的任意一条直线是否就一定和地面垂直?(2)观察长方体ABCD-A`B`C`D`中,平面AA`D`D与平面ABCD垂直,你能否在平面AA`D`D中找一条直线垂直于平面ABCD?(三)严格证明 DAB(四)得出定理面面垂直的性质定理:两平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.符号语言表述:(五)知识应用举例例1、已知平面α与β互相垂直,判断下列命题是否正确:(4)过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面。 例3、如图,AB是⊙O的直径,C是圆周上不同于A,B的任意一点,平面PAC⊥平面ABC,(1)求证:BC⊥平面PAC。(2)判断平面PBC与平面PAC是否垂直,并证明。BOPAC练习:如图,AB是⊙O的直径,点C是圆上异于A,B的任意一点,PA⊥平面ABC,AF⊥PC于F.求证:AF⊥平面PBC. ACBOPF.解题反思:(六)小结反思1.面面垂直的性质定理2..空间垂直关系有那些?如何实现空间垂直关系的相互转化?请指出下图中空间垂直关系转化的定理依据?③面面垂直①线面垂直线线垂直④②①② ③④(七)家庭作业《同步导学》

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