高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定 课件

中职高教版《数学（基础模块）下册第9.4.3节平面与平面垂直的判定与性质（第一课时）课题选材 教材分析学情分析教学目标教法学法教学过程教学反思 1、教材的地位与作用本质联系进一步深入研究基础空间垂直直线与直线直线与平面平面与平面柱、锥、球及简单组合体 教材分析学情分析教学目标教法学法教学过程教学反思 我的学生数学基础相对普通班较为扎实已经理解面面垂直的定义有着比较丰富的想象力具备较强的动手能力基础知识能力特征心理需求有好奇心，喜欢贴近生活、贴近专业的数学学习主动性不够强，在一定程度上缺乏自信心学情分析 教材分析学情分析教学目标教法学法教学过程教学反思 让所有学生理解面面垂直的判定方法和性质；让绝大多数学生学会简单地运用判定方法和性质.让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进一步提高空间想象能力和逻辑推理能力.通过学生探索建构面面垂直的相关知识，提高学习数学的自信心和兴趣，进一步培养主动探索的学习精神.知识目标能力目标情感目标教学目标 2、教学的重难点重点平面与平面垂直的判定方法和性质线面垂直面面垂直 2、教学的重难点难点立体几何的抽象空间想象能力逻辑推理能力恰当的应用能力面面垂直的判定方法和性质的初步应用与学生空间想象力的培养 2、教学的重难点让学生从实际问题情境中抽象出数学模型关键点重点难点 教材分析学情分析教学目标教法学法教学过程教学反思 情境式教学模式引入例题探索练习教法学法 评价总结实验演示播放视频猜测分析实践探究教法学法情境式教学学生教师合作交流 教学流程授课时间（约17分钟）（约8分钟）（约需1分钟）（约需2分钟）分层检测—知识延升面面垂直的性质探究（约17分钟）反思总结—感悟升华判定方法和性质应用面面垂直的判定方法典型例题—巩固新知创设情境—激发兴趣典型例题—巩固新知师生合作—探索新知再创情境—探索新知专业结合—解决问题 教材分析学情分析教学目标教法学法教学过程教学反思 1.创设情境激发兴趣实训车间：铣平面的场景 1.创设情境激发兴趣实训车间：铣平面的场景学生思考：1.大胆猜测：经过这条直线的黄色平面和蓝色平面是什么位置关系？已知：铣刀所在的直线和铣好后的平面保持垂直数学源于生活，寓于生活，用于生活，所以利用和学生专业相关的实际生活来创设问题情境是我的首选.借助多媒体激发学生的学习热情，使得问题情境达到形神兼备的效果.设计意图 基准面测量面师生活动：通过动手实验，检验学生的猜测结果.2.师生合作探索新知 回到情境：2.师生合作探索新知蕴含的数学原理面面垂直的判定方法提炼思考 平面与平面垂直的判定方法：一个平面经过另一个平面的垂线则两个平面垂直．βCDα符号语言线面垂直面面垂直AB2.师生合作探索新知师生合作共同形成数学化的问题.不仅让学生领会新知识的产生过程，获得知识与能力的同步增长，同时更体验到了成功的喜悦.引导学生尝试着写出判定方法的数学符号语言，进一步明确判定方法所需要的条件.设计意图 学生应用自己刚刚探究的面面垂直的判定方法来解决新问题，会表现出极大的热情.通过以“长方体”工件为载体让学生巩固新知，更加体会到学有所用.观察：右图为铣平面后的长方体工件，请说说与面垂直的面有哪些？并说明理由.3.典型例题巩固新知CC1DD1BAB1A1设计意图 4.再创情境探索新知探究：由于生产的需要，对长方体工件进行再加工，需要在侧面居中位置挖一条垂直于底面的槽.(注意把槽抽象成一条直线)CC1DD1BAB1A1.EE1CC1DD1BAB1A1...学生的画法2.学生上台展示自己的图纸，指出画法，并说明理由.1.发挥空间想象能力，在学案相应的位置上画出槽所在的直线.要求启示？ CDβα符号语言4.再创情境探索新知提炼面面垂直线面垂直AB平面与平面垂直的性质：如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 为了培养学生严谨的学习态度，我安排了三个命题，让学生判断真假，通过举反例让学生进一步明确线面垂直和面面垂直的联系，从而巩固新知.辨一辨：判定下列命题的真假（可借助长方体工件进行思考）(1)已知两个平面垂直，那么一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.（）(2)若一条直线垂直于一个平面，那么经过这条直线只存在一个平面与另一个平面垂直.（）(3)若两个平面垂直，那么过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.（）5.典型例题巩固新知设计意图 平面与平面垂直的判定方法平面与平面垂直的性质βABβαABβαβAB通过符号语言和图形语言的对比，帮助学生建立新的最近发展区，强调平面与平面垂直判定方法和性质的条件与结论.设计意图VSABCDCD 6.结合专业解决问题COBA问题1.教师检查铣平面后的工件相邻的两个面是否垂直，用曲尺的一边卡在工件的一个面上，另一边在工件的另一个面上转动一下，观察尺边是否和这个面密合就可以了，为什么？（注：考查面面垂直判定方法的知识） 6.结合专业解决问题问题2.若教师根据同学们画槽的图纸沿着面切割之前做出的长方体工件，请同学们发挥空间想象能力判断所得截面的形状，并进行解释.（注：考查面面垂直性质的知识）D1A1C1B1CBE1EAD上述两个问题分别考察了面面垂直的判定方法和性质这两个知识点，让学生再回到实践中解决生活中的问题，进一步增强学生运用数学知识的能力.设计意图 7.反思总结感悟升华“三个一”这是学生将自己的探究成果上升为规律性知识的一个必要环节，对提高学生的归纳总结能力、锻炼表达能力等都至关重要.在教师的引导下，使学生进一步体会“转化”的数学思想.设计意图线面垂直面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直面面垂直一个判定一个性质一个思想 8.分层检测知识延伸开放式的作业布置将课堂的内容延伸至课外，充分考虑了学生已有的知识水平和能力，有利于学生的自主发展.特别是思考题的设计，更加拉近了数学与生活的距离.123必做题:《学习与训练》训练题9.4的A组第3题、第4题.选做题:有兴趣的同学可以尝试着证明面面垂直的判定方法和性质，也可以上网搜索.思考题:建筑工人在砌墙时，通过观察系有铅锤的线与墙面是否紧贴（在铅锤处应有空隙）来判断所砌墙面是否与地面垂直，为什么？设计意图 板书设计将知识重点、学习流程留在黑板上,使同学们一目了然，进一步明确教学内容.设计意图电脑投影屏幕 教材分析学情分析教学目标教法学法教学过程教学反思 教学反思创设情境融合专业合理引导实践探究感悟探索学以致用 结束语学生传道授业解惑激发兴趣探索想象教师求知探索 相信我会走得更远,收获得更多！谢谢！ 谢谢！