人教版高中数学必修第二册：6.3.3《平面向量的加、减运算的坐标表示》导学案 (含答案)

6.3.3平面向量的加、减运算的坐标表示1.掌握平面向量加、减运算的坐标表示；2.会用坐标求两向量的和、差；1.教学重点：平面向量加、减运算的坐标表示；2.教学难点：根据平面向量加、减运算的坐标表示求点的坐标。1.已知，则=2.已知，则=。一、探索新知思考：已知，你能得到的坐标吗？这就是说，两个向量和（或差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的.例1.已知的坐标。探究：如图，已知，你能得出的坐标吗？ 结论:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的的坐标减去的坐标.平面向量（两个）加减运算的坐标表示：已知，则=例2：如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标.平面向量起始坐标的表示：已知，则=。1．点A(1，－3)，的坐标为(3，7)，则点B的坐标为(  )A．(4，4)     B．(－2，4)C．(2，10)D．(－2，－10)2.若向量＝(1，2)，＝(3，4)，则等于(  )A．(4，6)B．(－4，－6) C．(－2，－2)D．(2，2)3.已知边长为2的正三角形ABC，顶点A在坐标原点，AB边在x轴上，C在第一象限，D为AC的中点，分别求向量，，，的坐标.这节课你的收获是什么？参考答案：思考：即同理可得。例1.探究：=-=(x2,y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1).例2 .达标检测1.【解析】 设点B的坐标为(x，y)，由＝(3，7)＝(x，y)－(1，－3)＝(x－1，y＋3)，得B(4，4)．【答案】 A2.【解析】 由＝＋＝(1，2)＋(3，4)＝(4，6)．故选A．【答案】 A3.【解】 如图，正三角形ABC的边长为2，则顶点A(0，0)，B(2，0)，C(2cos60°，2sin60°)，∴C(1，)，D，∴＝(2，0)，＝(1，)，＝(1－2，－0)＝(－1，)， ＝＝.