人教版高中数学必修第二册：8.5.3《平面与平面平行（第2课时）平面与平面平行的性质》导学案 (含答案)

8.5.3平面与平面平行第2课时平面与平面平行的性质1.掌握两个平面平行的性质定理及其应用；2.进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。1.教学重点：两个平面平行的性质定理；2.教学难点：平面与平面平行的性质定理的应用。平面与平面平行的性质定理：一、探索新知探究：若α//β，直线l在α内，直线n在β内，则直线l与直线n的位置关系如何？平面与平面平行的性质定理：简记为：。符号语言： 面面平行的其它一些性质：1、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必于另一个平面；2、平行于同一平面的两平面；3、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面。例1.求证:夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.已知:平面//平面,AB和DC为夹在、间的平行线段。求证：AB=DC。1.下列命题：①一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，必与另外一个平面相交；②如果一个平面平行于两个平行平面中的一个平面，必平行于另一个平面；③夹在两个平行平面间的平行线段相等.其中正确的命题的个数为(  )A.1B.2C.3D.02．a∥α，b∥β，α∥β，则a与b位置关系是(  )A．平行B．异面C．相交D．平行或异面或相交 3．若平面α∥平面β，直线a⊂α，点M∈β，过点M的所有直线中(  )A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．有且只有一条与a平行的直线4.如图，在四面体ABCD中，点E，F分别为棱AB，AC上的点，点G为棱AD的中点，且平面EFG∥平面BCD.求证：BC＝2EF.这节课你的收获是什么？参考答案：探究：异面或平行 1.平面与平面平行的判定定理：两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.简记：面面平行，则线线平行。符号语言：3.性质：平行平行平行例1.达标检测1.【答案】 C【解析】 根据面面平行的性质知①②③正确，故选C.2.【答案】D【解析】如图①②③所示，a与b的关系分别是平行、异面或相交．①     ②     ③ 3.【答案】D  4.【解析】由于α∥β，a⊂α，M∈β，过M有且只有一条直线与a平行，故D项正确．【证明】 因为平面EFG∥平面BCD，平面ABD∩平面EFG＝EG，平面ABD∩平面BCD＝BD，所以EG∥BD，又G为AD的中点，故E为AB的中点，同理可得，F为AC的中点，所以BC＝2EF.