人教版高中数学必修第二册：8.5.2《直线与平面平行（第1课时）直线与平面平行的判断》导学案 (含答案)

8.5.2直线与平面平行第一课时直线与平面平行的判断1.通过直观感知、操作确认，理解直线与平面平行的判定定理并能进行简单应用；2..进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想象能力；1.教学重点：直线与平面平行的判定定理及其应用；2.教学难点：直线与平面平行的判定定理的探索过程及其应用。1.直线与平面平行的判定定理：。一、探索新知观察1：在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？观察2：在如图，将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中（AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？ 1.线面平行的判定定理：。图形语言：符号语言：练习：如图，长方体的六个面都是矩形，则：(1)与直线AB平行的平面是:(2)与直线AD平行的平面是:(3)与直线AA1平行的平面是：变式：在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是＿＿＿＿＿＿。 1．下列条件中能确定直线a与平面α平行的是(  )A．a⊄α，b⊂α，a∥bB．b⊂α，a∥bC．b⊂α，c⊂α，a∥b，a∥cD．b⊂α，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b，且AC＝BD2.如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1六个表面中，（1）与AB平行的直线有：（2）与AB平行的平面有：3.已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不同在一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD上的点，且AP＝DQ.求证：PQ∥平面CBE.。这节课你的收获是什么？ 参考答案：观察1.没公共点，平行观察2.没公共点，平行1.定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。符号语言：练习：（1）平面A1C1和平面DC1（2）平面BC1和平面A1C1（3）平面BC1和平面DC1例1.变式：EF//平面BCD达标检测1.【答案】A 【解析】由直线与平面平行的判定定理知选A.2.【答案】（1）A1B1、CD、C1D1（2）平面A1C1、平面D1C3.【证明】如图，作PM∥AB交BE于点M，作QN∥AB交BC于点N，连接MN，则PM∥QN，＝，＝.∵EA＝BD，AP＝DQ，∴EP＝BQ. 又∵AB＝CD，∴PM∥QN，∴四边形PMNQ是平行四边形，∴PQ∥MN.又∵PQ⊄平面CBE，MN⊂平面CBE，∴PQ∥平面CBE.