人教版高中数学必修第二册：8.5.2《直线与平面平行（第2课时）直线与平面平行的性质》导学案 (含答案)

8.5.2直线与平面平行第2课时直线与平面平行的性质1.体会直线与平面平行的性质定理；2.体会直线与平面平行的性质定理的应用；3.通过线线平行与线面平行转化，培养学生的学习兴趣。1.教学重点：直线与平面平行的性质定理；2.教学难点：直线与平面平行的性质定理的应用。1.直线与平面平行的性质定理：。一、探索新知思考：（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？(2)什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？1.线面平行的性质定理：。注意： 1、定理中三个条件缺一不可。2、简记：平行，则平行。3、定理的作用：判断直线与直线平行的重要依据。4、定理的关键：寻找平面与平面的。例1.如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．⑴要经过面A'C'内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？⑵所画的线与平面AC是什么位置关系？1．直线m∥平面α，P∈α，过点P平行于m的直线(   )A．只有一条，不在平面α内 B．有无数条，不一定在α内C．只有一条，且在平面α内 D．有无数条，一定在α内2、填空：①点A是平面外一点，过A与平面平行的直线有条，过两平行线中的一条于另一条平行的平面有个。②直线a∩b=A，且a∥平面α，则b与α的位置关系。③直线a与b异面，a∥平面α，则b与α的位置关系。3.若两个相交平面分别过两条平行直线，则它们的交线和这两条平行直线平行． 这节课你的收获是什么？参考答案：思考：（1）平行或异面，（2）共面。证明：∵α∩β=b∴b在面α上又∵a//α∴a与b无公共点又∵a、b都在面β内∴a//b注意：2.线面线线4.交线例1.达标检测1.【答案】C2.【答案】①无数无数②平行与相交③平行、相交或异面3.【解析】已知：a∥b，a⊂α，b⊂β，α∩β＝l.求证：a∥b∥l.证明：如图所示，∵a∥b，b⊂β，a⊄β，∴a∥β，又a⊂α，α∩β＝l，∴a∥l，又a∥b，∴a∥b∥l.