9.1.1简单随机抽样教学设计课题9.1.1简单随机抽样单元第九单元学科数学年级高一教材分析本节内容是统计的初步内容——简单随机抽样，是其他抽样方法的基础，也是估计总体结果的前提，同时也是初中频率知识的延伸。教学目标与核心素养1.数学抽象：利用简单随机抽样将总体分布具体化；2.逻辑推理：通过课堂探究逐步培养学生的逻辑思维能力.3.数学建模：掌握简单随机抽样，利用简单随机抽样统计数据估计总体。4.直观想象：通过样本平均数等数据直观估计总体平均数等数据；5.数学运算:能够正确选择抽样方法；6.数据分析:通过经历提出问题—推导过程—得出结论—例题讲解—练习巩固的过程，让学生认识到数学知识的逻辑性和严密性。重点普查与抽查、简单随机抽样、总体平均数与样本平均数难点简单随机抽样、总体平均数与样本平均数教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课问题导入：问题一：你知道我国几年进行一次人口普查吗？上一次人口普查是哪一年？ 到目前为止，每十年进行一次人口普查。上一次人口普查是2010年。学生思考问题，引出本节新课内容。设置问题情境，激发学生学习兴趣，并引出本节新课。讲授新课知识探究（一）：普查与抽查像人口普查这样，对每一个调查调查对象都进行调查的方法，称为全面调查（又称普查）。在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体。为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体。问题二：除了普查，还有其他的调查方法吗？由于人口普查需要花费巨大的财力、物力，因而不宜经常进行。为了及时掌握全国人口变动状况，我国每年还会进行一次人口变动情况的调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况。像这样，根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的方法，称为抽样调查（或称抽查）。我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本量。学生根据一连串的问题，探究普查与抽查的异同点。利用问题情境探究得出普查与抽查的异同,培养学生探索的精神.
调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据。讲授新课问题三：普查和抽样调查各有什么特点？ 普查的数据结果全面、准确，但花费的代价大、时间较长。抽样调查的数据结果虽没有普查全面、准确，但具有花费少、效率高的特点，在总体规模较大的调查中，如果经费、时间上受限，那么抽样调查是比较合适的调查方法。同时，在一些调查中，抽样调查具有不可替代的作用，抽样调查毁损性小。例如，检测一批灯泡的寿命，或一批种子的发芽率，或一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标。小试牛刀一、选择题1.医生要检验人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是（B）A.普查B.抽样调查C.既不能普查也不能抽样调查D.普查与抽样调查都可以2.若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是（B）A.某城市B.某城市的所有家庭的收入C.某城市的所有人口D.某城市的工薪阶层3.抽样调查在抽取调查对象时（A）A.按一定的方法抽取B.随便抽取C.全部抽取D.根据个人的爱好抽取知识探究（二）：简单随机抽样定义问题一：抽查的目的是什么？抽查的目的是为了了解总体的情况。例如，抽样调查一批待售袋装牛奶的细菌数量是否超标，其目的是要了解整批牛奶的细菌含量是否超标，而不只是局限在抽查到的那几袋牛奶的情况。因此，通过抽样调查了解总体的情况，自然希望抽取的样本数据能很好的反映总体的情况，即样本含有和总体基本相同的信息。问题二：抽取的样本具有什么特点？抽取出的样本要客观、公正、具有代表性。探究一：假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？袋中所有小球是调查的总体，每一个小球是个体，小球的颜色是需调查的变量。我们可以从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球，如此重复n次。根据初中的概率知识可知，随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例。学生根据环环相扣的思考题，探究简单随机抽样。通过思考，培养学生探索新知的精神和能力.
因此，可以通过放回摸球，用频率估计出红球的比例。问题三：放回摸球有什么不足吗？你还有其他的方法吗？在有放回地摸球中，同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次摸到同一个小球，而被重复的小球只能提供同一个小球颜色信息。这样的抽样结果误差较大。我们可以采用不放回摸球，即从袋中随机摸出一个球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机摸取，这样就可以避免同一个小球被重复摸中。特别地，当样本量n=1000时，不放回摸球已经把袋中的所有球取出，这就完全了解了袋中红球的比例，而有放回摸球一般还不能对袋中红球的比例做出准确的判断。简单随机抽样定义：一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1≤n
微信/支付宝扫码支付