新教材人教版高中数学必修第二册第6章《6.4.3第3课时课后课时精练》(含解析)

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时间：2022-08-16

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A级：“四基”巩固训练一、选择题1．如图所示为起重机装置示意图．支杆BC＝10m，吊杆AC＝15m，吊索AB＝5m，起吊的货物与岸的距离AD为( )A．30mB．mC．15mD．45m答案 B解析在△ABC中，AC＝15m，AB＝5m，BC＝10m，由余弦定理，得cos∠ACB＝＝＝－，∴sin∠ACB＝.又∠ACB＋∠ACD＝180°，∴sin∠ACD＝sin∠ACB＝.在Rt△ADC中，AD＝ACsin∠ACD＝15×＝(m)．故选B．2．已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地的距离为( )A．10kmB．kmC．10kmD．10km答案 D解析在△ABC中，AB＝10，BC＝20，∠ABC＝120°，则由余弦定理，得AC2＝AB2＋BC2－2AB×BCcos∠ABC＝100＋400－2×10×20cos120°＝100＋400－2×10×20×＝700，∴AC＝10，即A，C两地的距离为10km.3．某公司要测量一水塔CD的高度，测量人员在该水塔所在的东西方向水平线上选A，B两个观测点，在A处测得该水塔顶端D的仰角为α，在B处测得该水塔顶端D的仰角为β，已知AB＝a,0

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