新教材人教版高中数学必修第二册第6章《6.3.5课后课时精练》(含解析)

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时间：2022-08-16

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A级：“四基”巩固训练一、选择题1．已知|a|＝1，b＝(0,2)，且a·b＝1，则向量a与b夹角的大小为( )A．B．C．D．答案 C解析 ∵|a|＝1，b＝(0,2)，且a·b＝1，∴cos〈a，b〉＝＝＝.∴向量a与b夹角的大小为.故选C．2．已知平面向量a＝(2,4)，b＝(－1,2)，若c＝a－(a·b)b，则|c|等于( )A．4B．2C．8D．8答案 D解析易得a·b＝2×(－1)＋4×2＝6，所以c＝(2,4)－6(－1，2)＝(8，－8)，所以|c|＝＝8.3．已知向量a＝(，1)，b是不平行于x轴的单位向量，且a·b＝，则b＝( )A．B．C．D．(1,0)答案 B解析设b＝(x，y)，其中y≠0，则a·b＝x＋y＝.由解得即b＝.故选B．4．已知A(－2,1)，B(6，－3)，C(0,5)，则△ABC的形状是( )A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形答案 A解析根据已知，有＝(8，－4)，＝(2,4)，＝(－6，8)，因为· ＝8×2＋(－4)×4＝0，所以⊥，即∠BAC＝90°.故△ABC为直角三角形．5．若函数f(x)＝2sin(－2－5且λ≠－.三、解答题9．设平面向量a＝(cosα，sinα)(0≤α

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