新教材人教版高中数学必修第二册第8章《8.1第1课时课后课时精练》(含解析)

A级：“四基”巩固训练一、选择题1．下列几何体中，柱体有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个答案　D解析　根据棱柱的定义知，这4个几何体都是棱柱．2．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(　　)答案　D解析　图A缺少一个面；图B有五个侧面而两底面是四边形，多了一个侧面；图C也是多一个侧面，故选D.3．具有下列哪个条件的多面体是棱台(　　)A．两底面是相似多边形的多面体B．侧面是梯形的多面体C．两底面平行的多面体D．两底面平行，侧棱延长后交于一点的多面体答案　D解析　棱台是由棱锥截得的，因此一个几何体要是棱台应具备两个条件：一是上、下底面平行，二是各侧棱延长后必须交于一点，选项C只具备一个条件，选项A，B则两条件都不具备．4．某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图)，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(　　) 答案　A解析　两个不能并列相邻，B、D错误；两个不能并列相邻，C错误．故选A.也可通过实物制作检验来判定．5．下列三种叙述，其中正确的有(　　)①两个底面平行且相似，其余的面都是梯形的多面体是棱台；②如图所示，截正方体所得的几何体是棱台；③有两个面互相平行，其余四个面都是梯形的六面体是棱台．A．0个B．1个C．2个D．3个答案　A解析　①不正确，因为不能保证各侧棱的延长线交于一点；②不正确，因为侧棱延长后不交于一点；③不正确，因为它们的侧棱延长后不一定交于一点．二、填空题6．对棱柱而言，下列说法正确的序号是________．①有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形；②所有的棱长都相等；③棱柱中至少有2个面的形状完全相同；④相邻两个面的交线叫做侧棱．答案　①③解析　①正确，根据棱柱的定义可知；②错误，因为侧棱与底面上的棱长不一定相等；③正确，根据棱柱的特征知，棱柱中上下两个底面一定是全等的，棱柱中至少有两个面的形状完全相同；④错误，因为底面和侧面的交线不是侧棱．7.如图，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成一个多面体，则此多面体是________．答案　三棱锥(或四面体)解析　此多面体由四个面构成，故为三棱锥，也叫四面体．8．长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体的表面的最短距离为________． 答案　3解析　如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，BB1＝1.如图(1)所示，将侧面ABB1A1和侧面BCC1B1展开，则有AC1＝＝，即经过侧面ABB1A1和侧面BCC1B1时的最短距离是；如图(2)所示，将侧面ABB1A1和底面A1B1C1D1展开，则有AC1＝＝3，即经过侧面ABB1A1和底面A1B1C1D1时的最短距离是3；如图(3)所示，将侧面ADD1A1和底面A1B1C1D1展开，则有AC1＝＝2，即经过侧面ADD1A1和底面A1B1C1D1时的最短距离是2.由于3